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提问一物理题
解:首先你要读懂题目，这是一道融合动量定理、电场的力学典型综合题。
在小木块和长木板组成的系统未进入电场之前，系统动量是守恒的可以利用动量定理解决，之后进入电场后要分别分析，水平方向小木块受电场力和摩擦力，而长木板只受一个摩擦力，在与墙壁相撞以后，速度立即反向，而小木块受力不变，此后长木板速度方向和受力方向相反，做减速运动。
有能量守恒可以计算系统的热量。
具体如下(1)由题意对小木块和长木板有动量守恒定律得:mv0=(M+m)v1解v1=1m/s从小木块开始滑动到达到共同速度v1过程用能量守恒定律1/2m(v0)^2=fs1+1/2(m+M)(v1)^2解s1=0.75m即当小木块开始进入电场的时候，长木板距离墙壁还有L1=3.75--(3-0.75)=1.5m对长木板1/2M(v1)^2+fL1=1/2M(v2)^2解v2=2.593(2)
张方：“天才教育”的实验品
张政摸索出一套与现行教育理念迥异的教学体系，儿子就是他的第一个实验品1987年的上海，一个名叫张方的小男孩震惊了教育界：仅仅13岁的张方考取了中国科技大学。他所在的卢湾区副区长兼教育局长王乾德躬身问小张方：“是谁教你的？”张方告诉他：“是父亲。”1964年，张方降生时，他的父亲张政正在摆地摊，一边高声吆喝，一边四下张望，看有没戴红袖章的人走过来，没有任何征兆表明将来有一天他会成为“神童”之父。张政曾经是一名人民教师，但当时由于家庭成分不好，又有亲戚在台湾，受到了不公正的对待。他们一家三代五口人被迫离开原来的家，栖身于一个小阁楼里，全家人的生活都靠张政去小菜场摆地摊贩卖自制的刨子。张方小时候，由于父亲“不光彩”的出身，常常在街头巷尾被小朋友们追打。老师不分青红皂白，把打架的人统统站一起处罚，还阴阳怪气地对他说：“小方啊，你长大后跟你老爸一样。”张方经常泪光闪闪地哀求道：“爸爸，我不想去学校。”张政看到整日挂着眼泪的儿子，护犊之心大起，决定让张方留在家中，闭门不出，用《春秋》、《史记》中的历史故事，用《孙子兵法》中的哲理来打发儿子的时间。张政代课的机会很少，一旦有了，张政就带着张方一起去。他要儿子在听课的同时，知道他父亲除了是个小贩、清洁工外，还是光荣的人民教师。改变张方以及张政人生道路的转机，恰恰源于张政在工农速成学校代课时拿到的一份资料。这是一份美国科学院教育处霍尔姆兹儿童教育会议文件总汇，执笔者是世界级教育专家本杰明。S.布卢姆。布卢姆在《教育过程》一文中认为：只要选择恰当的途径，即可把艰深的、甚至高等数学的内容向儿童灌输。看完此文，一个令张政不“安分”的念头产生了：反正儿子无法接受常规的课堂教育，与阳关大道无缘，何不独辟蹊径呢？凭着多年当老师的经验，张政发现成年人对数学符号、空间观念存在钝感，儿童时期是学习潜力最大的天赋可塑期。而在现有的教学体系中，小学数学教育仅限于教四则运算，在他看来，这是对儿童智力资源的极大浪费。当时的传统教材是按学科发展历史顺序来“循序渐进”的，结果导致中学毕业也只学到中世纪数学水平，这样的“循序渐进”是不是科学？张政认为：我们国家的教育理念延用的是前苏联教育学家凯洛夫的模式，对教育过程循序渐进原则的理解太机械，而不是依照儿童逻辑思维发展的过程。他对此非常不满，而他本人学贯数、理、化，便试图按某一主线，将这三门学科贯通起来。张政很珍惜儿子的天性，他觉得所谓“人才”，首先是“人”，而后成“才”。那么，如何不逆儿童天性，而把艰深的概念、复杂的方法教给儿童，使其耳聪目明呢？张政凭借多年的经验，摸索出一套与现行教育理念迥异的教学体系，然后耐下心来，一一做了尝试――儿子就是他的第一个实验品。张政对张方的教育方法是，首先用图画的方式给张方讲故事，等他坐得住了，再教些趣味物理题，比如“大力士躺在一百个钉子的钉板上和两百个钉子的钉板上，哪个比较疼？”物理讲了很多，复杂到需要计算时，才讲数学的微积分，但要学会微积分，前面的代数、三角、几何都得会。所以，张政是小学、初中、高中和大学微积分的数学同时起步教。在动荡的文革时代，尽管生活条件艰苦，张政却有个宏大的设想，他要在七八年的时间里，把初中高中的数理化都教给刚到上小学年龄的张方。为了培养儿子，曾经做过中学教师的张政开始自己编写教材，他跨越了传统教学循序渐进的体系，把中学的三角几何代数、大学数学的微积分，加上相关的物理化学知识，融合到了一起。“如果能引起儿童的兴趣，他们的学习能力是很惊人的！”正是这个执着的信念，引导着张政在制造“神童”的道路上一往无前。张政对张方的管教非常严格：天冷了不想起来，张政会掀张方被子；如果第二天背不出公式，张方有时会挨耳光。虽然张政说，教张方读书并不指望培养出少年大学生，只是想“让他少出去惹事”，但张方深深感到父亲在前途无望的情况下，把全部希望寄托在他身上的那种迫切心情。直到四年级的时候，张方才回到学校读书。苏联学者吉米多维奇的一本分析习题集，水平达到大学数学系水准，有4800道题目，他大概做了3800道，数学水平已远远在同龄人之上，甚至超过了他的老师。一天，张方与数学老师爆发了一场让父母至今记忆犹新的冲突。那是张方做的一道求解梯形面积的题目，老师批错了，他就拿着试卷希望老师改回来，结果老师只是挖苦他。张方就跟老师辩论，老师说：“错了就错了吧，分数就不还给你了。”张方很不服气，对老师出言不逊：“你到底会不会做数学题？”接着就给老师出了三道高中数学题，结果老师答不上来，面红耳赤。宁铂是那个年代耳熟能详的“中国第一神童”，时任国务院副总理的方毅接见了他。当时，宁铂与方毅下围棋的照片成为各大媒体的头条。1978年大年初二，张政在马路的壁报栏里读到了这篇报道。这让张政激动无比，多年来的教育成果终于有了用武之地。于是他给中国科技大学少年班写信，举荐与宁铂同龄的儿子张方。接到张政的推荐信后，中科大立刻派人来对张方进行测试考核，一共有7名中科大的老师来到上海。在学校的会议室里，张方从上午8点多一直考到下午5点多，中间只休息一个小时。考试时，张方遇到一道要求用归纳法解析的题目，没有学过归纳法的张方试着跟老师商量道：“老师，我能不能用其他方法解这道题目？”监考老师一口答应下来。张方感觉到大学老师出的题目、思维方法更多元，因此对大学生活充满了深深的向往。等候在外的张政看着时间一点一点过去，不仅不担心，反而很高兴，因为这么长时间没出来，说明张方肯定能解他们的题，考大学有戏！果然没过多久，张方接到了录取通知书。就这样，不满14岁的张方通过了中科大的测试，进入首届少年班。接到录取通知书的张方开心极了，高兴得在地上“打了个滚儿”，问道：“大学是不是一个很大很好玩的地方呢？”张政微笑不语。从儿子小时候起，“考大学”就是他一直灌输给张方的目标，但那个时候，张方太小，对大学的概念很模糊，还以为大学就是一个乐园。这一年，张方成为上海首位少年大学生，一时传为佳话。在上海教育界，他是一颗闪亮的明星，被誉为“神童”。但张方对这个称谓不以为然：“因为我觉得自己并不神奇，只是读书比别人好一点而已。”从张政的“神童班”走出来的学生，无论学习成绩还是思维能力都超过了普通学生1978年3月8日，中科大少年班开学。由于张方当时的家庭成分问题，政审没有通过，不准他入校。时任副总理的方毅同志对第一届少年班的情况非常关心，得知这个情况后，给张方亲自做了批示：“允许入学。”迟到两个星期的张方这才得以进入中科大学习。中科大第一届少年班的学生中，最大的16岁，最小的只有11岁，在这个为他们量身打造的环境里，张方看到周围的同学跟自己差不多，没觉得有什么特别的地方，更没有什么不适应的地方。于是，他在这里度过了一段美好的时光。张方后来回忆说：“感觉到了一个适合自己的环境，还有一群水平相当的伙伴。”大学时代的张方依然稚气未脱，喜欢搞些恶作剧。他有时候下课抓只青蛙回来，放到人家铅笔盒里头，等到别人一上课打开铅笔盒，青蛙就跳出来。上课的教授笑着问：“谁干的？”1978年，全国上下对知识的需求到了饥渴和狂热的程度。少年班的“神童”们几乎成为全民偶像，全国上下都对他们热切关注并寄予厚望。这批孩子已然成为当时的风云人物。张方说：“我们每天都收到全国各地的来信和礼物：南京一所学校的小学生寄来糖果和花生；一名解放军战士把历年获得的日记本送来，给我们当习题本；还有一位不知道叫什么的人大代表，每月寄钱来，要老师买东西给我们吃。”除此之外，还有许多领导和科学家前去看望，鼓励他们为实现四个现代化好好学习。一个多月后，这批少年大学生被安排到各个系。张方选择了近代力学系的工程热物理专业，梦想将来从事飞机发动机的设计和制造。他说：“小时候，父亲给我买了一个铅笔盒，上面印着一架飞机，我指着铅笔盒对父亲说，将来我要造大飞机。”张政用独创的教学法将13岁的儿子成功送入中科大少年班之后，历史悄悄地翻过了他当清洁工、小贩的那一页，张政得到了大展拳脚的机会――他开办了一个“神童班”。张方的事迹传开后，张政当时所在的黄浦区给了他一个教师编制。张政更大的舞台在卢湾区，时任卢湾区副区长兼教育局长的王乾德看望张方时，问张政有没有可能把他的教育方法由家庭教育变成课堂教育，张政表示愿意试一试。这个想法得到时任上海市教委主任舒文的支持。1978年9月，中国教育史上第一个把小学到高中的学制压缩到8年的理科实验班，在卢湾区第一中心小学成立。老师只有张政和两名助手，教数学和物理，用的是张政亲自编写的课本。张政的招生简章是这样的：学生：6-7岁的儿童，就近招收；智商测定：基本属常态儿童。如果实验成功，他们将在6到8年时间内，完成12年中小学全部课程，并进入理工科大学深造，在20岁时，他们将比常人提前进入创造发明期。张政开始亲自刻蜡纸、摇油印机，让人们第一次看到了他“制造神童”的“秘方”。“秘方”告诉人们：智慧的开启使儿童变得聪明，胜于知识的传授，“神童”不在于他超常获得多少知识，而在于他超常获得知识和运用知识的方法，即培养儿童的逻辑思维能力。在教材的编写顺序上，张政抛弃了按学科发展历史先后顺序的做法，而是按儿童的逻辑思维发展能力。如在一步完成演绎推理的求解题中，原来的一年级算术，“进化”为代数或三角函数；原来一年级就要求解的应用题，从析题到解题需要二至三步推算，他使之“隐退”。张政打破了数、理、化之间的学科界限。他在教三角函数时，物理就跟上力的三角解析；物理讲了定量、面积的度量，数学就跟上小数运算；代数讲比值，化学就跟上分子式运算。经常引起张政反感的，是传统教材中常让儿童去计算生产队亩产、工厂生产率。他觉得教育要与时代同步，就要让儿童接受现代、至少是近代科学概念。他不教单纯的20以内的四则运算，因为他觉得那些东西儿童在日常生活中也能学会，他的基础训练就是要儿童走进现代科学的王国。于是，在他编的教材中，出现了周围的人听不懂，或者从不敢讲给儿童听的概念，比如线性规划、网络矩阵、拓扑变换。在线性规划启蒙中，他出的题是：林晓有1角4分钱，铅笔4分一支，橡皮2分一块，有几种买法？答案用座标来表示。在网络矩阵启蒙中，他出的题是：图中A、B、C三点之间有多条单向通道，要求学生将这些通道储存在矩阵中。在拓扑启蒙中，他画出一个立体几何图形，要求学生从一个特定视角将其画在平面图上。在二年级物理课上，张政就开始讲到重心、支点这类抽象概念。他画了几张画，通过画来提问：“杂技演员走钢丝为什么不会掉下来？鸭子被赶时为什么会跌跤？恐龙的尾巴和头颈为何一样长？”学生们居然都听懂了。张政把他编的教材命名为《儿童高等理科教材》，既符合儿童心理，又属“高深”的学科范畴。五年后，实验班参加全市初中毕业生统考，结果平均成绩为：数学84分，物理80分，化学70分；“发散性思维”对比测试，实验班儿童的思维流畅性、变通性和独特性与高二优生相仿。1984年，上海市政府教卫办决定：卢湾区第一中心小学“理科实验班”作为“中小学教育体系整体改革”科研项目，由上海师大教科所接管，评估进一步整体化、系统化。1985年，张政“神童班”里的18名同学分别考入了交大、复旦大学、上海大学等高校，当时他们中年纪最大的也不过16岁。张政的“神童教育”第一次获得了全面成功。因为一时冲动，“神童”张方成了“二等公民”，只能做临时工在父亲的事业风生水起的时候，张方却遇到了诸多不如人意的事情。张方对搞学术、做科研、造“大飞机”一直怀有强烈的愿望，但他在毕业时却未能如愿。毕业分配时，由于没有处理好人际关系，张方没有像很多空气动力学专业的同学一样被分到对口研究单位或是留校，系领导甚至没有把他安排到家乡上海，而是将他分配到了专业不对口的一家炼油厂――南京金陵石化总公司。张方说：“他们说南京离上海挺近，工作后还可以考研，我也就勉强同意了。”张方感到十分不满，如果他像其他同学一样坚持，很可能就留在学校了，也许会走上学术研究之路。毕业分配的不顺利，是张方走上“非典型”成长之路的开始。1983年，张方在大学毕业到工作之间有一段休假时间。由于对工作安排不满意，张方当时决定先不去报到，希望档案能退回原籍，恢复上海户口。就在这段时间，他做了一件很多人认为不可思议的事情――做生意。那时改革开放不久，个体户地位不高，何况张方还是一个顶着“神童”光环的大学毕业生，做生意绝对是相当大胆之举。当年7月，张方和朋友一起筹集了几百元，在上海批发电子手表，然后跑到安徽的大街小巷兜售。张方刚刚“赚了一点小钱”，就被父亲张政制止了：“那不是白读书了吗？”父亲要求他去南京报到。于是，在离截止日期只差一天的时候，张方赶到了炼油厂。由于去做一线工人而非技术人员，再加上工厂无法满足他考研的要求，19岁的张方仅仅在金陵化工总厂干了8个月。他对化工一窍不通，而且心存不满，在厂里的生活很不如意。张方抱怨说：“化工厂的味道、炼油厂的味道特别厉害，你捂被子还能闻到那个味道，是硫化氢的味道。”有一次，老员工叫张方到催化车间去检查催化油性管，让他们戴着口罩爬进去。看到油性管里面布满了化学粉尘，张方坚决反对：“我不爬，我不想看！”从小生活在书本里的张方，在工厂的现实里感受到极大的反差以及从没有过的挫折感，这个一向骄傲的小伙子产生了很大的逆反心理，不久，厂里因为张方不懂化工，过年时就派他去敲锣打鼓，成了文化小分队队员。不服管的张方一气之下丢下了户口和档案，不辞而别，只身跑回上海。这个决定，不仅让他失去了“神童”的光环，更让他在以后的19年里成为没有户口和档案的“二等公民”。最严重的后果就是，张方无法在上海找到正式工作，只能做临时工。张方最初想到的是做老师，但是由于没有户口，街道里面安排就业没有他的份。有几个学校本来有机会让他去讲课，试讲也通过了，可是一听没有户口就连连摆手。于是张方只能以代课为生。同样在一个学校教书，别人开工资，他就只能拿点代课费，福利一概免谈，甚至连个身份都没有。原本打算安安稳稳留在代课教师岗位上的张方又没能如愿。开学后不久：校长过来找到他，说他的位置已经有正式教师来顶替了，让他赶紧离开。当年风光无限的“神童”，因为一时的冲动，吞下了苦果。为了生活，张方放下了大学生的架子，只要能赚钱，他什么都做。当然，这并不意味着张方的生活过不下去。1984年，张方回到上海到一些学校代课，有时还做家教、导游，甚至做泥瓦匠、木匠、电焊工，样样都肯干，几乎尝试了他所能从事的各个行业，只是从来没有机会研制飞机发动机。就这样，仅仅三个多月，张方挣了800多元，买了当时非常罕见的电冰箱。张方感到很欣慰：“我在炼油厂的工资才58元，而我当时一个月可以挣300多元。”相比之下，张方的生活境况甚至好于他的很多同学。1985年，张方又约了几个朋友，筹资7000多元，到江西新余做服装生意。他们骑着自行车，一个村一个村地卖服装。但父亲张政仍然激烈反对，要求他去考研。恰在那个时候，张方的大学老师邀请他去深圳大学从事科研工作。那时的深圳是改革开放的前沿，人们思想解放。在深圳大学能源研究所，张方作为一名借调的研究员工作了一年多，但由于无法解决档案问题，最终未能留下。眼看工作落实困难，张方决定出国留学。1990年，张方赚得一笔费用后，回到上海学习英语。1993年，他通过了托福考试。张方把出国当成改变命运的唯一机会，在拿到几家国外大学的入学许可后，为赚取留学必需的费用，他在深圳拼命干活，白天在一家宾馆做电工，晚上在深圳大学夜校 *** ，教财经英语和高等数学。然而，他费尽心机办好了担保和护照，却因“年龄偏大”等原因，签证被拒。三年的努力换来的是三次拒签，彻底断送了张方的希望。张方后来回忆说：“我买了一份美国的担保，用掉2500美金，然后自己一分钱都没有了。”连连失意的张方借助酒精来麻醉自己。1997年，张方结婚了，一家三口住在徐汇区一条老式里弄的公房里。2002年，张方的户口终于迂回了上海，但一切似乎都已经太晚了。这时候工作环境发生了很大变化，大学生很多，张方已经没有昔日的优势了：学历没有优势，年龄没有优势，而且专业也没有优势。如今的张方“子承父业”，与父亲张政一同在狭窄逼仄的家中开办补习班，以此为生。当年张政的“神童班”虽然取得了成功，但是由于教育界的争议，“神童班”在办过一届之后没有再办下去。如今？张政又重新开办了“神童补习班”。每到周末，六七个孩子总会聚在闵行碧江路的一间仅能容下一张桌子、一块黑板的普通小屋里，学习美学、哲学、工程力学等知识。“美是什么？”张老师一发问，孩子们就纷纷抢着回答：“漂亮衣服！漂亮玩具！还有漂亮……”“那爸爸努力赚钱，顾不上穿漂亮的衣服，他觉得什么最美呢？”孩子们愣了几秒钟，一个小男孩说：“赚钱最美。”课堂中响起一阵笑声。等孩子们又七嘴八舌地说了一些最美的事物后，张政总结说：“高尔基说过，生活中完善的理想是最美的。”孩子们歪着小脑袋，似乎能理解这句话的意思。这节儿童美学课从上午8点半一直上到10点半，中间没有休息。平时活泼好动的孩子在这里特别安静，一直集中精神听讲。张政站在黑板前生动地讲解着天文、地理、数学、美学，精神抖擞，让人丝毫感觉不到他已是古稀老人。教出一个又一个“神童”的张政心中最难过的，莫过于当年名噪一时的儿子张方至今无业，只能“子承父业”，以做家教为生。对于张政来说，他不知道谁应该对张方的遭遇负责，是生活还是命运。这个年过七旬的老人常常陷入自责。现在，张政唯一的心愿就是儿子张方可以把这个事业继承下去，他仍在为了把自己的教育理念融入课堂教学而努力。他经常对张方说：“虽然我年纪大了，但我还有你。”张政殷殷嘱咐儿子：“希望你能继承我这个教学研究，把只需要六到八年就能够达到高中水平的教学实验继续下去。因为公立学校都没有这个打算，我只能寄希望于你了！”张方回答说：“爸爸，我没有你这样深厚的文科基础，在理科教学方面，渗透进你的思想还是有可能，全盘接过来恐怕不大现实。”如今，昔日“神童”张方正把他曾经的学习方法教给更多的学生，星期一到星期五备课，双休日做家教。在小小的家里，他正在实现自我价值。张方说，这个价值要用金钱来衡量的话，虽然比不上企业家，但“相当于几个教师的收入”，足够满足三口之家的生活。张方目前最担心的是社会保障问题，比如医疗保险、养老保险、住房按揭等。这些问题随着年龄的增大，让张方感到越来越沉重。他说：“我现在不知道我老了以后怎么办，谁养我？养老保险我现在没买，也没有单位帮我交。”即便坎坷如是，但回首这段人生路，张方依然觉得自己很成功，用他自已的话说：“以后我想写本书。我按照自己的想法真实地活着，我能去干自己想干的事，享受到了自由发展的乐趣。即使在做泥水匠的时候，我也清楚，我这样做是为了生活，是为了实现更大的目标做准备。”天才教育实验
Sn为<An>的前n项和Sn=3/2(An-1)(n=12.。。)《Bn》Bn=4n+3 AnBn公共项按原数列先后构成数列《Dn》求通项
摘要:指导中学生学习数学,是数学教师必须完成的重要任务。
学好数学就必须八个环节⑴制订计划，⑵课前预习，⑶认真听讲，⑷及时复习，⑸独立作业，⑹解决疑难，⑺系统小结，⑻课外学习。
及应用四轮学习法分步骤逐项完成等方法。
关键词： 数学；学习方法；指导爱因斯坦说：“用数学可以证明一切。
”数学学不好，其它学科都会受到程度不同的影响。
数学是研究空间形式和数量关系的科学，数学能够处理数据、观测资料、进行计算，推理和证明，可提供自然现象和社会系统的数学模型。
正是因为数学的内容多，抽象性、理论性强，所以指导中学生如何学习数学，成了数学教师必须完成的重要任务。
“兴趣”和信心是学好数学的最好的老师。
这里说的“兴趣”没有将来去研究数学，做数学家的意思，而主要指的是不烦感，不要当做负担。
只要明白学习数学的重要，你就会有无穷的力量，并逐步对数学感到兴趣。
有了一定的兴趣，随之信心就会增强，也就不会因为某次考试的成绩不理想而泄气，在不断总结经验和教训的过程中，你的信心就会不断地增强，你也就会越来越认识到“兴趣”和信心是你学习中的最好的老师。
作为一个数学教师，就必须提供好的学习方法，然后有计划、有步骤、分阶段、分层次、有针对性地指导学生掌握数学学习方法。
使我们的学生能够主动地、独立地学习，达到新课程要求标准。
一、数学学法指导的意义1．数学教学方法改革的需要 长期以来数学教学改革偏重于对教的研究但是对于学生是如何学的学的活动是如何安排的往往较少问津．现代教学理论认为教学方法包括教的方法和学的方法正如前苏联教学论专家巴班斯基指出的那样：“教学方法是由学习方式和教学方式运用的协调一致的效果决定的．”即教学方法是受教与学相互依存的教学规律所制约的． 当前教学方法改革中的一个新的发展趋向就是教法改革与学法改革相结合以研究学生科学的学习方法作为创建现代化教学方法的前提寓学法于教法之中把学法研究的着眼点放在纵向的教法改革与横向的学法改革的交汇处．从这个意义上讲学法指导应该是教学方法改革的一个重要方面。
2．培养学生学习能力的需要 埃德加·富尔在《学会生存》一书中指出：“未来的文盲不再是不识字的人而是没有学会怎样学习的人．”“教会学生学习”已成为当今世界流行的口号。
前苏联教育家赞可夫在他的教学经验新体系中把“使学生理解学习过程”作为五大原则之一就是说学生不能只掌握学习内容还要检查、分析自己的学习过程要学生对如何学、如何巩固进行自我检查、自我校正、自我评价。
学法指导的目的就是最大限度地调动学生学习的主动性和积极性激发学生的思维帮助学生掌握学习方法培养学生学习能力为学生发挥自己的聪明才智提供和创造必要的条件。
3．更好地体现学生为主体的需要 我国著名教育家陶行知先生早就指出：“我以为好的先生不是教书不是教学生乃是教学生学。
”美国心理学家罗斯也说过：“每个教师应当忘记他是一个教师而应具有一个学习促进者的态度和技巧。
”专家学者精辟地阐述了学生在整个教学过程中始终是认识的主体和发展的主体思想强调了学法指导中以学生为主体的重要性。
教师在教学过程中的作用只是为学生的认识的发展提供种种有利的条件即帮助、指导学生学习培养学生自学的能力和习惯。
二、数学学法指导的内容1．形成良好的非智力因素的指导 主要包括学习需要、动机、兴趣、毅力、情绪等良好的非智力因素形成的指导。
2．学习方法体系的指导 （1）指导学生形成拟定自学计划的能力。
（2）指导学生学会预习的能力。
要求学生边读边思边做好预习笔记从而能带着问题听课。
（3）指导学生读书的方法。
（4）指导学生做笔记、写心得、绘图表的方法使他们能够把自己的思想表达出来。
（5）指导学生有效的记忆方法和温习教材的方法。
3．学习能力的指导 包括观察力、记忆力、思维力、想象力、注意力以及自学、表达等能力的培养。
4．应考方法的指导 教育学生树立信心克服怯场心理端正考试观。
要把题目先看一遍然后按先易后难的次序作答；要审清题意明确要求不漏做、多做；要仔细检查修改． 5．良好学习心理的指导 教育学生学习时要专注不受外界的干扰；要耐心仔细独立思考不抄袭他人作业；要学会分析学习的困难克服自卑感和骄傲情绪。
三、数学学法指导的原则数学学法指导的原则是根据学生的学习任务、学习规律和学习经验对学生数学学习提出的基本法则。
它是用来指导和改进学生学习提高学习效率、质量的准则。
就目前数学教学研究情况和学生学习经验来看笔者以为有以下几条原则。
1．系统化原则 要求学生将所学的知识在头脑中形成一定的体系成为他们知识总体中的有机组成部分。
在教和学中要把概念的形成与知识系统化有机联系起来加强各部分学习基础知识内部和相互之间以及数学与物理、化学、生物之间的逻辑联系；注意从宏观到微观揭示其变化的内在本质．并在平时就要十分重视和做好从已知到未知新旧联系的系统化工作使所学知识先成为小系统、大结构达到系统化的要求。
2．针对性原则 就是针对数学学科的特征及学生的实际特点进行指导这是学法指导的最根本原则。
首先要针对学生的年龄特征进行指导。
一般来说初中生知识面较窄思维能力较差注意力不持久学习技能不很熟练因此对初中生的指导要具体、生动、形象多举典型事例侧重于具体学习技能的培养使学生养成良好的学习习惯。
高中生则不同知识面较广理解力较强因此可向学生介绍一些学习数学知识的方法侧重于学习能力的培养开设学法课。
其次要针对学生的类型差异进行指导。
学生的类型大致有四种：第一种优秀型。
双基扎实学习有法智力较高成绩稳定在优秀水平。
第二种松散型。
学习能力强但不能主动发挥学习不够踏实双基不够扎实学习成绩不稳定。
第三种认真型。
学习很刻苦认真但方法较死能力较差基础不够扎实成绩上不去。
第四种低劣型。
学无兴趣不下功夫底子差方法死能力弱学习成绩差处于“学习脱轨”和“恶性循环”状态。
对不同类型的学生指导方法和重点要不同。
对第一种侧重于帮助优生进行总结并自觉运用学习方法；对第二种主要解决学习态度问题；对第三种主要解决方法问题；对第四种主要解决兴趣、自信心和具体方法问题。
3．实践性原则 学习方法实际上是一种实践性很强的技能要使学生真正掌握学习方法就必须进行方法训练（即实践）使之达到自动化、技巧化的程度。
指导中切忌单纯传授知识满堂灌学而不用。
进行方法训练时要与具体内容相结合使学生在具体运用中掌握学习方法。
4．实用性原则 学法指导的最终目的是用较少的时间学有所得、学有所成改正不良方法养成良好的学习习惯。
所以应以常规方法为重点指导时多讲怎么做少讲为什么力求理论阐述深入浅出通俗易懂增强可读性便于学生接受。
注意穿插某些重要的单项学习法如怎样记笔记怎样积累资料怎样使用工具书怎样阅读等等。
5．自主性原则 指导学生优化学习方法其着眼点在于发挥学生在学习中的主观能动作用确保学生的主体地位。
为此教师在组织教学的过程中应力求贯彻学生自主原则积极创造条件让学生有尽可能多的时间和余地进行自学独立地思考和解决问题。
6．及时巩固原则 及时巩固原是学习和发展的需要。
例如数学符号、概念、定理、公式等是数学特有的表现形式。
教学实践表明数学符号、概念、定理、公式没有学会和记住是造成学生学习质量不高、学习发生困难的一个重要原因只有及时巩固才能迁移应用。
四、数学学法指导的实施数学学法指导是一个由非智力因素、学习方法、学习习惯、学习能力和学习效果组成的动力系统、执行系统、控制系统、反馈系统的整体对其中任何一个系统的忽视都会直接影响学法指导整体功能的发挥。
因此应以系统整体的观点进行学法指导以指导学生加强学习修养激发学习动机指导学生掌握和形成具有自己个性特点和科学的学习方法指导学生养成良好的学习习惯和提高学习能力及效果为其内容及范围。
1．形成良好的非智力因素的指导 非智力因素是学法指导得以进行的动力。
积极的非智力因素可以使学生学习的积极性长盛不衰。
我们应把培养学生良好的非智力因素放在首位。
具体可从以下几个方面入手： （1）激发学习动机即激励学生主体的内部心理机制调动其全部心理活动的积极性。
首先以数学的广泛应用激发学生学好数学的热情。
其次以我国在数学领域的卓越成就培养学生的爱国主义思想激发学习动机。
再次挖掘数学中的美育因素使学生受到美的熏陶。
此外教师还可以在教学过程中根据教学的内容选用生动活泼、贴近学生生活的教学方法引起学生的兴趣使学生产生强烈的求知欲；教师还可以运用形象生动、贴近学生、幽默风趣的语言来感染学生；教师还可以安排既严谨又活泼的教学结构形成热烈和谐的氛围使学生积极主动、心情愉快地学习充分调动学生学习的积极性和主动性。
（2）锻炼学习意志。
心理学家认为：“意志在克服困难中表现也在经受挫折、克服困难中发展困难是培养学生意志力的‘磨刀石’。
”因此数学教学中要经常给学生安排适当难度的练习题让他们付出一定的努力在独立思考中独立解决问题（但注意难度必须适当因为太难会挫伤学生的信心太易又不能锻炼学生的意志）。
（3）养成良好的学习习惯。
第一针对不同层次的学生提出不同的要求；第二反复训练持之以恒；第三树立榜样激发自觉性；第四评价表扬鼓励发展；第五建立学习规章制度严格管理；第六创造良好学习环境如搞好校风、学风、教风、班风建设。
2．数学学习方法内化的指导 （1）正确认识数学学习方法的重要性。
启发学生认识到科学的学习方法是提高学习成绩的重要因素并把这一思想贯穿于整个教学过程之中。
如结合教材内容讲述一些运用科学学习方法获得成功的例子召开数学学法研讨会让学习成绩优秀的同学介绍经验开辟专栏进行学习方法的讨论等等。
（2）指导学生掌握科学的数学学习方法。
①合理渗透。
在教学中要挖掘教材内容中的学法因素把学法指导渗透到教学过程中。
②相机点拨。
教师要有强烈的学法指导意识结合教学抓住最佳契机画龙点睛地点拨学习方法。
③及时总结。
在传授知识训练技能时教师要根据教学实际及时引导学生把所学的知识加以总结使其逐步系统完善并找出规律性的东西。
④迁移训练。
总结所学内容进行学法的理性反思强化并进行迁移运用在训练中掌握学法。
（3）开设数学学法指导课。
学法最好安排在起始年级（高一、初一）开设时间一般是每周或每两周一课时开设一学期或一学年并列入数学教学计划。
要结合正反例子讲结合数学学科的具体知识和学法特点讲结合学生的思想实际讲边讲边示范边训练。
例如讲授名人和优秀学生学习的事例或对反面典型进行剖析；介绍如何读书、如何复习、如何记忆等一般的学习方法；精讲数学解题的策略和思维方式；等等。
当然学法课有时也可以由学生自己来上或请优秀学生介绍经验或请有关教师作专题报告还可以采用讨论式。
（4）数学学法的矫正指导。
学生在数学学习过程中总要暴露出这样那样的问题这就需要老师对学生在学习中存在的问题有较清晰的认识善于发现问题的症结在教学工作过程中密切注意学情加强调查与观察最好对每个学生的学习情况建立个人档案随时记载并采取相应措施予以针对性矫正从而使学生改进学法逐步掌握科学的学习策略提高学习效率。
3．数学学习能力形成的指导 数学学习能力包括观察力、记忆力、思维力、想象力、注意力以及自学、交往、表达等能力。
学习活动过程是一个需要深入探究的过程。
在这一过程中教师要挖掘教材因素注意疏通信息渠道善于引导学生积极思维使学生不断发现问题或提出假设检验解决问题从而形成勇于钻研、不断探究的习惯架设起学生由知识向能力、能力与知识相融合的金桥。
由于这方面论述颇多笔者仅就这方面的指导提出如下几个要求：第一对不同层次学生的数学学习能力的培养提出不同的要求；第二根据不同学习能力结合数学教学采取多种方法进行培养；第三根据个别差异因材施教培养数学学习能力采取小步子、多指导训练的方式进行；第四通过课外活动和参加社会实践促进数学学习能力的发展。
总之对学生数学学习方法的指导要力求做到转变思想与传授方法结合课上与课下结合学法与教法结合教师指导与学生探求结合统一指导与个别指导结合建立纵横交错的学法指导网络促进学生掌握正确的学习方法。
一让学生明确学好数学需要抓好哪些学习环节。
在学生开始学习数学教材之前，我们老师必须告诉学生，学好数学需要注意抓好下列环节——八环节学习方法：⑴制订计划，⑵课前预习，⑶认真听讲，⑷及时复习，⑸独立作业，⑹解决疑难，⑺系统小结，⑻课外学习。
本方法是武汉黎世法老师调查全国200名各科学习成绩平均90分以上的优秀中学生、原华中工学院的40名少年大学生及以高分考入武汉大学的60名大学生的学习经验总结出来的，一个学生只要能够按照这八个环节学习，步步落实到位，那么这个学生就将成为学习的主人，并成为班上的优秀学生。
八个环节中的每个学习环节还需要老师作具体的指导，如怎样听课，如何预习，如何小结等，在每一学期的前几周课中老师应逐步介绍给学生。
二让学生明确完成一项数学学习任务，需要分步骤逐项完成，才能牢固掌握知识。
因为数学学习过程是一个复杂的认识过程，因而完成一项数学学习任务，真正掌握知识，必须全面完成各个步骤。
心理学上把认识过程一般分为感知、理解、巩固、应用四个基本阶段。
在四轮学习方略中，也把学习一节课分为四轮，第一轮：预习，查出障碍；第二轮：听课，破除障碍；第三轮：复习，扫除障碍；第四轮：作业，学会应用。
其实这四轮与上面认识过程的感知、理解、巩固、应用是对应吻合的，虽然所述的角度不同，但都有分阶段的四步，每一步的学习要求非常相似。
预习就是为了对一节课初步感知，听课就是为了更好地理解课文，复习是为了巩固，作业就是把所学知识进行应用。
四轮学习方略是近几年流行全国的一种学习方法，由于它符合一般认识过程，故严格坚持按这四个步骤学习每一节课，必能取得较好的效果。
还有其它的学习方法，根据不同的学习情境，将学习过程分为四步、五步等，学生可以据自己所学内容的特点进行选择，甚至还可以自己进行创造，提出适合自己的学习步骤：如读、听、写、练四字学习法，再如浏览、发问、阅读、复述、复习五步学习法等。
三让学生明确怎样学习才算真正地掌握了知识。
把数学知识看成是一个系统，那么数学知识结构具有四大要素，即事实、事理、事用、事体。
具体来讲这四大要素据不同层次的知识结构，可对应地罗列如下：我们认为，不论学习任何层次的知识都应掌握相应的四大要素，只知“是什么”，不知“为什么”，是无法理解结论的原理的，只懂得理论知识，不知“怎样用”，便成为无用的知识，各种知识点如果没有清晰的思路，联系不紧密而零零散散，这样的知识不牢固，基础也不扎实，再学习新的知识时很难有创新，并表现出较弱的学习能力。
因而四大要素缺一不可，学习者一方面务必要分成四个步骤，有意识地全面掌握每一节知识的四个要素，这四个步骤就是：感知、理解、应用、系统化。
具体来讲即就是：⑴感知（事实）：对一般结论有一个初步的了解，对概念、定理、公式等所反映的各种属性有一个整体的反应。
感知是数学学习的开始、是基础，一切数学学习活动只有知道了“是什么”，才能进一步地探索“为什么？”从而才能理解和应用知识。
⑵理解（事理）：为了对一个数学结论能够理解，必须明确它的原理，它的来龙去脉。
理解是人们逐步认识事物的各种联系，弄清其本质规律的一种思维过程。
可见，只有通过理解，才会使对事物的感性认识上升到理性认识。
数学概念的内涵和外延，定理的证明，公式的推导，结论的解释等，都要弄懂搞明白，才算真正掌握了数学事实的原理。
⑶应用（事用）：应用是学习的继续和深入，在感知、理解的基础上，学生已掌握了数学知识，但还应将知识应用在问题的解决和分析当中，才能加深所学知识的理解，使学习更有实效，并且通过实践训练掌握技能技巧，提高思维能力。
数学教材当中，对例题的总结，练习题的解答，及课外作业的完成过程，都是“事用”掌握的过程。
⑷系统化（事体）：“事体”指的就是“知识体系”。
数学学习材料之间具有种种联系，如果学生了解新旧知识间的联系，就能达到由此及彼的作用。
掌握“事体”有以下几个作用：知识结构严密化，记忆牢固，思维灵活多样，为学习新知识奠定基础，容易产生新的联想。
因此通过总结，使知识系统化是十分重要的。
四 让学生明确学习一个数学概念、定理、公式应从哪几个方面入手。
学习数学过程中，总是遇到大量的概念、定理和公式，怎样才算真正地掌握了它们，老师应该明确指出需要怎样的一个过程，应达到什么要求，一般应从哪些方面去理解掌握。
1．数学概念的学习方法。
数学概念是反映数学对象本质属性的思维形式，它的定义方式有描述性的，有指明外延的，有种概念加类差等方式。
一个数学概念需要记住名称，叙述出本质属性，体会出所涉及的范围，并应用概念准确进行判断。
这些问题老师没有要求，不给出学习方法，学生将很难有规律地进行学习。
下面我们归纳出数学概念的学习方法⑴阅读概论，记住名称或符号。
⑵背诵定义，掌握特性。
⑶举出正反实例，体会概念反映的范围。
⑷进行练习，准确地判断。
⑤与其它概念进行比较，弄清概念间的关系。
2．数学公式的学习方法。
公式具有抽象性，公式中的字母代表一定范围内的无穷多个数。
有的学生在学习公式时，可以在短时间内掌握，而有的学生却要反来复去地体会，才能跳出千变万化的数字关系的泥堆里。
教师应明确告诉学生学习公式过程需要的步骤，使学生能够迅速顺利地掌握公式。
我们介绍的数学公式的学习方法是：⑴书写公式，记住公式中字母间的关系。
⑵懂得公式的来龙去脉，掌握推导过程。
⑶用数字验算公式，在公式具体化过程中体会公式中反映的规律。
⑷将公式进行各种变换，了解其不同的变化形式。
⑤将公式中的字母想象成抽象的框架，达到自如地应用公式。
3．数学定理的学习方法。
一个定理包含条件和结论两部分，定理必须进行证明，证明过程是连接条件和结论的桥梁，而学习定理是为了更好地应用它解决各种问题。
下面我们归纳出数学定理的学习方法：⑴背诵定理。
⑵分清定理的条件和结论。
⑶理解定理的证明过程。
⑷应用定理证明有关问题。
⑸体会定理与有关定理和概念的内在关系。
有的定理包含公式，如韦达定理、勾股定理、正弦定理，它们的学习还应该同公式的学习方法结合起来进行。
1.认真预习。
对有疑难预习不懂的地方，可先做上记号，作为听课重点。
预习时将作业试做一遍。
2.专心听课。
这一点很重要，不专心听课，课后自己看，效果总不如认真听课好。
细心观察就会发现成绩差的同学大都是在听课时打了马虎。
3.做好笔记。
我认为笔记不妨记在书上，它的优点是便于查阅，并且比其它笔记本保存得长久。
4.先复习后做作业。
先分析后解题。
课后要将书看一遍，把老师讲的东西想一想，然后再做作业，且应想到做作业是为了巩固所学的知识，不能是为做作业而做作业。
5.弄清基本概念。
有的同学认为不是根式，直线不是曲线，+∞比100大,等等.都是由于基本概念不清楚.其实, 是根式,直线是特殊的曲线,+∞是数的变化趋势而不是数.熟练运用概念解某些题,会使解法大为简化.有的同学数学学不好,很大程度上是由于基本概念模糊不清.6.做适量的习题.有的同学整天陷入题海,这是不足取的.其实,光是初等数学的习题你一辈子也做不完.因此做题要”少,精,活”,选做一些有代表性的题目,且注意在解题中总结规律.另外,在考试时,对简单的题目要想到:我会做别人也同样会做,所以我要细心些,争取不出错误;遇到难题时,要想到:这题对别人也是难题,因此不必灰心,要冷静思考.现代心理学的研究表明:心理状态与学习效果有直接的关系,考试时,良好的心理状态会直接影响到考试成绩参考文献：1．黎世法.八环节学习方法:武汉教育，1986（3）2．吴传汉.《数学的学习方法》,上海出版社,1998
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