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量子力学为什么与相对论中的引力无法统一起来？
量子引力的困难，暗示了对通常物质场有效的量子化方案引力场已不再适用。
这就是为什么大统一理论不能纳入引力相互作用的原因，甚至于形式上的统一也办不到。
场相互作用理论认为强相互作用是传递胶子实现的；弱相互作用是通过传递中间玻色子实现 的；电磁相互作用是传递虚光子实现的；引力相互作用是传递引力子实现的。
广义相对论和量子力学彼此不直接矛盾，但是它们看起来不可能融于一个统一理论，根本原因在于广义相对论是研究引力场，量子力学研究electric field。
虽然Einstein的狭义相对论开始写作《论运动物体的电动力学》，但是它只考虑到电磁质量与引力质量的等价性，没有研究其区别，与研究引力场没有区别。
狭义相对论与量子力学的结合则十分自然地产生了相对论量子力学和相对论量子场论，在这基础上又发展出粒子物理学，经受了无数实验的检验。
由经典力学和量子力学可知，物理系统其全部性质由其拉氏量ψ完全决定。
拉氏量是由物理系统的动力学变量及其一阶时、空微商所构成。
拉氏量中动力学变量的对称性，即在某类连续群变换下的不变性，反映了该系统存在的守恒量及相应的守恒流。
连续群所表征的变换称为规范变换，其变换群参数是独立于背景space-time的常数。
如将其参数改成依赖背景space-time位置的任意函数，其变换称为局域性变换，前者称为整体变换。
由于局域性变换是space-time流形坐标的函数，因而它不能与space-time坐标微商交换。
拉氏量对局域性变换不再具有原有的对称性，为了维持其对称，需将拉氏量中的普通微商改成协变微商，即在微商中引入补偿场，其场称为规范场。
物质之间的相互作用是通过规范场在中间传递来实现。
【1】因此物质之间的相互作用力是规范力，规范场也是研究电磁质量和引力质量的等价性的。
下面的分析来自于网络，说明对于电磁质量不能只考虑其对称性，还应当考虑考察它们的非对称性： 1． 关于电磁场的算子理论. 经典场论中并矢格林函数的形式为: (1) 但是可以证明由于奇异项的存在,格林函数不再具有几何对称性,即对于一个矩形腔,取不同的领示矢量就会得到不同的结果.用算子理论可以得到没有奇异项的并矢格林函数,十多年后国外也出现了电磁场算子理论的著作,也不再出现并矢格林函数中奇异项. 2.关于矢量偏微分算子理论. 麦克斯韦方程组是经典数学所不可能精确求解的.其原因在于经典数学无法严格的处理矢量偏微分运算符,因而研究并建立了矢量偏微分算子理论.它是以拉普拉斯算子的波函数空间和广义函数理论为基础,把那些原来只对于标量函数的数学理论扩展到三维矢量函数.一个三维矢量函数的几何空间,可以从欧氏空间的尺度对矢量函数进行射影,也可以在矢量偏微分算子的矢量波函数空间的子空间上进行射影.由于欧氏空间内的射影与麦克斯韦方程组本身的数学形式不符,因而只能是近似的,而不可能精确的求解麦克斯韦方程组. 3.关于电磁波基本方程组. 在矢量偏微分算子理论下,电磁场被分成了两个子空间:旋量场子空间和无旋场子空间.而电磁波属于旋量场子空间.通过子空间的射影可以把无旋场分离出去,建立纯旋量场空间内的电磁波方程组枣电磁波基本方程组.所以它实际上就是麦克斯韦方程组在旋量场空间尺度下的新形式.它是一个以两个标量波函数和两个标量拉普拉斯运算符,在一个联立的齐次边界条件组成的方程组.这一方程组具有数学逻辑的自洽性. 4.齐次边界和辐射边界条件下电磁波基本方程组的本征问题和格林函数问题. 由电磁波基本方程组的数学自洽性,从理论上可以解决理想边界和辐射边界条件下的本征问题和格林函数问题.也就是说现在我们对宏观的电磁场问题的认识,已经不再是Einstein时代的那种抽象的概念性的认识,不再只是一维平面波的认识,而是有了精确解决电磁波的各种传播特性的条件. 5.关于现代场论与经典场论. 它并没有改变麦克斯韦电磁场理论的基本内容,麦克斯韦方程组并没有任何改变.所改变的主要只是求解麦克斯韦方程组的数学方法.麦克斯韦方程组本来就是不能直接求解的,只有通过一定的变换才能得到可以解析或计算的形式.这种变换依赖的是一种“尺度”,不同的尺度对变换的等价性有不同的定义.经典理论用的是欧氏空间的尺度,现代场论用的是矢量偏微分算子空间的尺度,特别是它的旋量场子空间的尺度.这与其说是一种改变,不如说是把原来没有找到的合适的尺度找出来了.这一旋量场空间上的尺度的发现,在物理上搞清楚了两件事:一是原来电磁波与电磁场不是一回事,电磁波是电磁场中的一个子空间,它不是欧氏空间中的任意的矢量函数,它能够用两个独立的标量函数而不是欧氏空间中的三个射影来精确的表示.二是根据矢量函数的广义函数理论,麦克斯韦方程中的电流J也不再是经典函数形式的电流,其本身就成了电流与电磁波相互作用所产生的激励电磁波. 下面是中国科学院电子学研究所的宋文淼的分析： 现代电磁场理论使电磁波与光量子之间的差别大大缩小了:都是有两个独立的标量波函数组成的,对于光量子一般只考虑自由空间,两个函数就退化为一个;标量波函数都需要“旋”一下才能表达出它们更丰富的空间形态;只有在特殊的环境下,才能够以单一模式存在,一般情况下都以孪生模的形式存在. 所不同的只是:1.在微波状态下,不讨论粒子性问题,而对光量子要考虑粒子性,2.在量子光学中,自旋算符只是一种符号,而微波状态下,两类旋度算符与经典数学的运算方法最后是相通的.寻找这两者的更多的共同点,建立一个既有宏观机制又有粒子性电磁场理论,已经成了应该着手解决的努力方向. (2)波函数尺度下的数理逻辑的因果律. 关于波函数的物理解释一直是物理学界争论不休的问题.现代电磁场理论解决了波函数空间尺度下的因果律问题.不同的数学范畴下,有它自己的运算规则和尺度.波函数空间下的尺度与欧氏空间下的尺度是不同的.在同一数学范畴下,各个量之间的等价性是可以通过严格的数学运算来表示的;而不同空间尺度下的物理量之间的等价性是不能直接用数学运算来表示的.这里需要的是建立一种为大量实验所认可的数理逻辑关系.这种逻辑关系不可能对于两种不同的数学范畴的运算规则和尺度,都保持严格的数学形式上的相等.
对于大统一理论的一点想法，不知道对不对，请高手解释一下。谢谢！！
20世纪到现在，物理学大统一首先解决的问题是如何使得广义相对论（引力）和量子力学里面描述的四种基本力在任何尺度下不会相互矛盾，发生挤兑。
比如在研究黑洞奇点的时候，它的质量如此之大但尺度又非常的小，那到底是广义相对论适用还是量子力学适用？这类的问题，楼主说的能量为基本单位的话那又如何表示构成原子的各种基本粒子呢？统一这四种基本力应该离不开量子力学吧。
楼主说的熵力我并没有看的很明白。
我也只是业余爱好者。
我只知道除了弦理论是被认为是统一物理学的理论以外，的确有一种叫“万有理论”（我网络的）也旨在统一广义相对论和量子力学。
万有理论在使电磁力和弱核力成一体的电弱作用统一理论和在使除了引力所有力量成一体的大统一理论上有进展(具体的东西我也不懂了）。
另外弦理论确实是一个最让人惊叹不已的东西，理解了它描述的10维空间让我感觉到20世纪的广义相对论（包括大爆炸理论）是弦理论的一个雏形。
它指出可能存在具有不同物理定律的宇宙，而这些宇宙诞生于宇宙膜在另一个维度中的不同初始条件的碰撞（大爆炸），也就说每种不同物理定律的宇宙肯定有一套描述它自己的物理理论。
大统一理论的发展历程
60年代格拉肖、温柏格、萨拉姆三位科学家提出弱电统一理论，把弱相互作用和电磁相互作用统一起来，这种统一理论可以分别解释弱相互作用和电磁相互作用的各种现象，并预言了几种新的粒子，他们因此荣获1979年诺贝尔物理学奖，1983年实验发现了理论中预言的粒子，进一步证明了理论的正确性。
今天我们已经知道自然界一共有4种相互作用，除了引力相互作用和电磁相互作用外，还有强相互作用和弱相互作用。
这4种相互作用强度大小相差悬殊，作用范围也大相径庭。
例如，引力的强度只有强相互作用力的100万亿亿亿亿分之一，但引力的作用范围却非常大，从理论上说可以一直延伸到无限远的地方，所以引力是长程力；而强相互作用力的范围却很小很小，只有1厘米的10万亿分之一，所以说强相互作用力是短程力；弱相互作用力也是短程力，力程不到1厘米的1000万亿分之一，强度是强相互作用力的1万亿分之一；电磁力与引力一样是长程力，但它的强度要比引力大得多，是强相互作用力的1/137。
4种相互作用在性质上看来有明显的差异，然而科学家们却在思索：自然界为什么有这4种相互作用？这4种相互作用是否只有差异而无共同之处？这4种相互作用能不能在一定条件下得到统一的说明？从科学史来看，第一个认真思索并付诸行动的是物理学家爱因斯坦。
爱因斯坦在完成广义相对论的理论建设后，就一直在考虑能不能把引力相互作用和电磁相互作用统一起来。
统一引力和电磁力几乎成了爱因斯坦中老年时期所要攻克的主要目标，然而遗憾的是爱因斯坦终究没有完成这一伟大的工程。
自幼就崇敬爱因斯坦的温伯格十分赞赏统一思想。
但是既然引力和电磁力的统一障碍重重，那能不能先统一其他相互作用呢？从60年代起，温伯格就着手弱相互作用与电磁相互作用的统一。
统一之路并不平坦，温伯格甚至不清楚该从哪里入手。
从50年代末到60年代，在基本粒子理论领域里，对称性自发破缺理论获得了较大的发展。
例如，李政道和杨振宁在1956年就已发现弱相互作用里的一种破缺对称性（即破缺手征对称性）。
所谓对称性自发破缺理论，通俗地说，它认为一些不同的现象或规律可追溯到同一源头，最初有着共同的对称性，后来由于种种原因对称性被自发地破坏，这样我们就可以从对称性来研究它们的共性，从对称性自发破缺机制来研究它们的特殊性。
1965年起温伯格也开始了关于对称性自发破缺理论的研究，并渐渐意识到这将是通向相互作用统一理论的合适道路。
1967年秋，温伯格终于确定弱相互作用和电磁相互作用可根据严格的、但自发破缺的规范对称性的思想进行统一的表达。
他的理论结果发表在这一年的《物理评论快报》上，题目是“一个轻子的模型”。
这是科学上第一个成功的相互作用统一理论。
理论中所预言的中间玻色子W和Z，在1983年被欧洲核子研究中心找到。
弱电统一理论的成功，肯定了相互作用统一思想的正确性，促使许多科学家进一步去研究把强相互作用、弱相互作用和电磁相互作用统一在一起的大统一理论，以及把引力相互作用也统一进去的巨统一理论。
将引力统一到这一图像中之所以如此困难，是因为引力与其他三种自然力相比极其微弱。
不过，在某种意义下，引力和电磁力同样简单和易于处理，因为它只要求一种传达粒子，即无质量的引力子。
约翰马隆著《科学难解之谜》中的一段话说得非常清楚：“在基本粒子层面，引力基本不起作用。
一个电子和的一个质子组成的氢原子，靠的不是引力，而是强度更大的电磁力。
到底多大呢？大10^40倍。
正如法国物理学家和作家蒂阿纳所说：‘如果没有电磁力，仅仅在引力的作用下的话，1个氢原子就将充满整个世界。
引力非常微弱，不可能使电子和质子结合的如此紧密.......除非能将引力与其他三种力统一起来，否则就不会存在‘万物理论’，或者大统一理论这类的现代科学的圣杯。
将引力包括到TOE中的困难，可以通过考察四种基本力如何从一种统一的相互作用中‘分裂’出来而得到了解，物理学家认为这种‘分裂’应发生在宇宙由大爆炸中刚产生之时。
光子与中介矢量玻色子和胶子的本质差别之一，是光子没有质量，其他粒子却有质量。
光子因没有质量而容易被创造，且能够(原则上)在整个宇宙范围内传播。
传达弱力和强力的玻色子则做不到这点。
在一次相互作用中，‘创造’特定玻色子组所需要的质量是按照量子力学的测不准原理向真空借来的。
但测不准原理指出，这些所谓的‘虚’粒子能够不时出现和随即消失，条件是它们不能存活过久以避免被宇宙‘注意’到它们的存在。
这样一个粒子的质量越大，它在短暂生存期需要借用的能量越多，它也就必须越快地偿还债务。
这就限制了玻色子在完成任务并消失之前运动所及的范围。
但是，当宇宙很年轻时，它浸泡在原始火球的能量大海之中。
只要这一能量的密度足够高，即使是胶子和中介矢量玻色子也能从火球抽取足够能量而变成真实的粒子，并在火球中到处游荡。
那时，它们真正与光子等效，而不仅仅是类似；所有基本相互作用也都是同样强和远程的作用。
但是随着宇宙膨胀和冷却，它们逐步失去部分能耐，变成了我们今天看到的局限在原子核内部的短程粒子。
在这幅图像中，引力仍然独树一帜。
根据目前的最好理论，当作为整体的宇宙温度为时，引力与所有其他力一样强。
当宇宙开始平缓膨胀和冷却时，其他三种力仍然是统一的。
但在开始之后秒、温度达到时，宇宙冷却到不能供养强力的载体，于是强力被局限在今天我们所见的距离以内。
到秒时，温度为，宇宙冷却到无法维持中介矢量玻色子，于是弱力也变成了短程力。
这是在整个宇宙的温度与地球上的粒子加速器迄今达到的最高能量相当的时期发生的——弱电理论之所以比QCD远为坚实可靠，这就是原因之一(因为能够与实验进行比较)。
由上述图像不难看出将引力包括到统一理论中的困难所在。
然而有趣的是，还在发现强和弱两类相互作用之前，引力就已经与电磁力包括到一个统一理论中了！对统一理论的这一探讨，在两种‘附加’力发现之后很多年内基本上被人遗忘，而现在看来它算得上是长期追求万物之理征途上的领跑人。
广义相对论用的曲率来描述引力。
阿尔伯特·爱因斯坦提出这一概念后不久，就发现用与爱因斯坦广义相对论方程式等效的方程式来描述五维曲率时，就得到我们熟知的、与麦克斯韦电磁场方程式并列的爱因斯坦理论中的场方程式。
几年以后的1920年代，引力和电磁场这种五维形式的统一甚至推广到包括了量子效应，这就是后来以两位开创此项研究的先驱科学家姓氏命名的卡鲁扎－克莱因理论。
计算中涉及增加额外维度的所有理论现在都叫做卡鲁扎－克莱因理论，但这种处理方法长期无人采用，因为，要把卡鲁扎－克莱因理论最初获得成功后就发现了的更复杂的弱和强相互作用效应包括进来，它要求的就不是一个而是好几个‘额外’维度。
如果说光子是第五维度中的涟漪，那么(粗略地说)Z粒子就可以看成是第六维度中的涟漪，等等。
有两个原因使这类理论在1980年代再次流行。
第一，构建大统一理论的尝试复杂到了令人厌烦的程度，其中有一些看来无论如何也必须增加额外维度才能进行下去。
既然总归需要很多额外维度，为什么不用卡鲁扎－克莱因的办法呢？第二，数学物理学家开始对弦理论感兴趣，在弦理论看来，人们习惯视为点状粒子的实体可描述成一维‘弦’的细小片断(远远小于质子)。
弦理论也只有在很多维度下才能‘工作’，但它给我们极为丰厚的回报——引力。
理论家们以推导各种描述这类多维弦相互作用的方程式自娱，他们发现有些方程式描述的封闭弦环正好具有引力描述所要求的性质——弦环实际上就是引力子。
超弦理论、M理论和黑洞物理学超弦理论是物理学家追求统一理论的最自然的结果。
爱因斯坦建立相对论之后自然地想到要统一当时公知的两种相互作用－－万有引力和电磁力。
他花费了后半生近40年的主要精力去寻求和建立一个统一理论，但没有成功。
现在回过头来看历史，爱因斯坦的失败并不奇怪。
实际上自然界还存在另外两种相互作用力－－弱力和强力。
现在已经知道，自然界中总共4种相互作用力除有引力之外的3种都可有量子理论来描述，电磁、弱和强相互作用力的形成是用假设相互交换“量子”来解释的。
但是，引力的形成完全是另一回事，爱因斯坦的广义相对论是用物质影响空间的几何性质来解释引力的。
在这一图像中，弥漫在空间中的物质使空间弯曲了，而弯曲的空间决定粒子的运动。
人们也可以模仿解释电磁力的方法来解释引力，这时物质交换的“量子”称为引力子，但这一尝试却遇到了原则上的困难－－量子化后的广义相对论是不可重整的，因此，量子化和广义相对论是相互不自洽的。
目前，超弦理论最引人注目，但它距完成超对称统一理论还相当遥远。
粒子理论的一个重要探索方向是关于超对称统一理论的研究，其目标一是把大统一理论扩大到包括万有引力在内，从而把四种基本相互作用统一到一起来；二是探索夸克和轻子的内部结构，提出“亚夸克”模型，从而把自旋为半整数的费米子和自旋为整数的玻色子统一到一起。
超弦理论是人们抛弃了基本粒子是点粒子的假设而代之以基本粒子是一维弦的假设而建立起来的自洽的理论，自然界中的各种不同粒子都是一维弦的不同振动模式。
与以往量子场论和规范理论不同的是，超弦理论要求引力存在，也要求规范原理和超对称。
毫无疑问，将引力和其他由规范场引起的相互作用力自然地统一起来是超弦理论最吸引人的特点之一。
因此，从1984年底开始，当人们认识到超弦理论可以给出一个包容标准模型的统一理论之后，一大批才华横溢的年轻人自然地投身到超弦理论的研究中去了。
所有的五种超弦理论和M理论都是一个场基本的理论的不同极限这一图像可以有用上图来表示。
存在一个唯一的理论，姑且称其为M理论。
M理论有一个很大的模空间（各种可能的真空构成的空间）。
5种已知的超弦理论和十一维超引力都是M理论的某些极限区域或是模空间的边界点（图中的尖点）。
有关超弦对偶性的研究告诉我们，没有模空间中的哪一区域是有别于其他区域而显得更为重要和基本的，每一区域都仅仅是能较好地描述M理论的一部分性质。
但是，在将这些不同的描述自洽地柔合起来的过程中我闪也学到了对偶性和M理论的许多奇妙性质，尤其是各种D－膜相互转换的性质。
在此我们不得不提到超弦理论成功地解释了黑洞的熵和辐射，这是第一次从微观理论出发，利用统计物理和量子力学的基本原理，严格了导出了宏观物体黑洞的熵和辐射公式，毫无疑问地确立了超弦理论是一个关于引力和其他相互作用力的正确理论将5种超弦理论和十一维超引力统一到M理论无疑是成功的，但同是也向人们提出了更大的挑战。
M理论在提出时并没有一个严格的数学表述，因此寻找M理论的数学表述和仔细研究M理论的性质就成了这一时期理论物理研究热点。
道格拉斯（Douglas，MR）等人仔细研究了D－膜的性质，发现了在极短距离下，D－膜间的相互作用可以完全由规范理论来描述，这些相互作用也包括引力相互作用。
因此，极短距离下的引力相互作用实际上是规范理论的量子效应。
基于这些结果，班克（Banks，T）等人提出了用零维D－膜（也称点D－膜）作为基本自由度的M理论的一种基本表述－－矩阵理论。
矩阵理论是M理论的非微扰的拉氏量表述，这一表述要求选取光锥坐标系和真空背景至少有6个渐近平坦的方向。
利用这一表述已经证明了许多偶性猜测，得到了一类新的没有引力相互作用的具有洛仑兹不变的理论。
如果我们将注意力放在能量为1/N量级的态（N为矩阵的行数或列数），在N趋于无穷大的极限下，可以导出一类通常的规范场理论。
许多迹象表明，在大N极限下，理论将变得更简单，许多有限N下的自由度将不与物理的自由度耦合，因而可以完全忽略。
所有这些结论都是在光锥坐标系和有限N下得到的，可以预期一个明显洛仑兹不变的表述将是研究上述问题极有力的工具。
具体来说，人们期望在如下问题的研究上取得进展：（1）全同粒子的统计规范对称性应从一个更大的连续的规范对称性导出。
（2）时空的存在应与超对称理论中玻色子和费米子贡献相消相关联。
（3）当我们紧致化更多维数时，理论中将出现更多的自由度，如何从量子场论的观点理解这一奇怪的性质？（4）有效引力理论的短距离（紫外）发散实际上是某些略去的自由度的红外发散，这些自由度对应于延伸在两粒子间的一维D－膜，从场论的观点来看，这此自由度的性质是非常奇怪的。
（5）将M理论与宇宙学联系起来。
显然，没有太多的理由认为矩阵理论是M理论的一个完美的表述。
值得注意的是矩阵理论的确给出了许多有意义的结果，因此也必定有其物理上合理的成分，这很像本世纪初量子力学完全建立前的时期（那时，普良克提出能量量子导出黑体辐射公式，玻尔提出轨道量子化给出氢原子光谱），一些有关一个全新理论的迹象和物理内涵已经被人们发现了。
但是，我们离真正建立一个完美自洽M理论还相距甚远，因此有必要从超弦理论出发更多更深地发掘其内涵。
在这方面，超弦理论的研究又有了新的突破。
1997年底，马尔达塞纳（Maldacena）基于D－膜的近视界几何的研究发现，紧化在AdS5×S5上的IIB型超弦理论与大NSU（N）超对称规范理论是对偶的，有望解决强耦合规范场论方面一些基本问题如夸克禁闭和手征对称破缺。
早在70年代，特胡夫特（´tHooft）就提出：在大N情况下，规范场论中的平面费曼图将给出主要贡献，从这一结论出发，波利考夫（Polyakov）早就猜测大N规范场论可以用（非临界）弦理论来描述，现在马尔塞纳的发现将理论和规范理论更加具体化了。
1968年维内齐诺（Veneziano）为了解决相互作用而提出了弦理论，发现弦理论是一个可以用来统一四种相互作用力的统一理论，对偶性的研究引出了M理论，现在马尔达塞纳的研究又将M理论和超弦理论与规范理论（可以用来描叙强相互作用）联系起来，从某种意义上来说，我们又回到了强相互作用的这一点，显然我们对强相互作用的认识有了极大的提高，但是我们仍没有完全解决强相互作用的问题，也没有解决四种相互作用力的统一问题，因此对M理论、超弦理论和规范理论的研究仍是一个长期和非常困难的问题。
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