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量子引力理论理论简介
量子引力理论（1）克尔解和对引力场和电磁场的分类使得经典广义相对论生机勃勃，而钱德拉塞卡在他后半辈子做的重要贡献，是在克尔时空中解出了Dirac方程。
钱德拉塞卡相当于在天空中引进了超对称。
之后钱德拉的影响就渐渐委靡，因为真正能够集大成的彭罗斯在莎麻的影响下由一个数学家成为一个广义相对论学家。
1985年彭罗斯和林德勒出版了《旋量和时空》，基本上奠定了经典相对论的格局。
wald则在弯曲时空干起了公理化的量子场论。
他开始做半经典半量子的东西。
wald的数学不错，他做弯曲时空量子场论，就是用C星代数，泛函分析。
wald的弯曲时空量子场论，明确地告诉人们：量子代数很重要。
量子代数是绝对的，而粒子，当然是相对于观察者的。
从温茹效应可以看出，真空和粒子是一个依赖于观察者的概念，这是很新奇的。
通俗的说，你看到的电脑和桌子，在别的观察者看来，也许是一片真空。
量子论和相对论的结合出来了新的物理。
最著名的当然是霍金的黑洞热辐射。
人们全在等待量子论和相对论的全面结合。
人们希望追求终极真理。
也许用数理逻辑来说明，终极的量子引力真理并不存在。
但这不会让那些做量子引力的人伤心欲绝。
弦论的领导者威腾认为，也许在别的星球上，是先发现量子引力，然后再发现量子力学和相对论。
这当然是很有可能。
但弦论有一个缺点，就是依赖于时空背景。
在这个星球之上，最优美的量子引力理论会从什么地方出来。
谁也不知道。
很多人曾经年轻，或者正在年轻，有的将要年轻，很多年轻人无法做出判断，从理智上来讲，我相信很多参数全在跑动，凝聚态很重要；从情感上来讲，相对论很优美，把它直接量子化是一件痛快的事情。
这种心情完全是普通生活的写照，多数人很普通，没有天才，没有天才的人可以相信相信量子引力以一种非理性的天才方式出现，比如当年薛定格方程的出现。
量子引力上，有二条道路，它们的出发点是广义相对论。
它们就是loop和twistor。
loop量子引力的05年会匆匆地在德国Glom结束。
lom在柏林附近，在potsdam市。
蒋中正委员长在1943年曾经去过potsdam开会，和邱吉尔和斯大林商量在盟国二战胜利以后如何处理日本。
max-planck研究院在那里有一个引力研究所，叫做爱因斯坦研究所。
德国是人才辈出的国家，数学物理上高斯，黎曼，爱因斯坦和希尔伯特，普朗克，海森堡……很多人出现在那块并不是很大的土地之上。
potsdam是一个不大的城市，显得很寂寞。
交通很方便，在那里好象是没有城市和乡村的区别，爱因斯坦研究所在一片荒草地上，应该算是农村了。
loop还很年轻，缺少数学家的帮助。
从1986年ashtekar以联络为新变量开始，到Now大约20年，20年艾虚卡已经老了，2005年loop年会的时候，会上多数报告者报告的时候必称是爱因斯坦研究所的梯曼（thiemann）的业绩，显然他已经是最有才情的新人，还不到四十岁，他已经写了一本loop量子引力的书了，《正则量子引力导引》。
另外一本书是罗维林写的，《量子引力》。
这几个人，他们影响了loop的历史轨道。
thiemann第一次到中国来,我还是一个研究生。
他给我们讲《量子引力》。
德国的马克思普郎克研究院，俗称马普所，地位相对于中国科学院，是国立的，全国各地有它的研究所，里面有一个爱因斯坦研究所，是专门研究引力的。
有一天，Thiemann来中国了，是受到我的导师的邀请来的，4月的北京已经热起来了，Thiemann穿着一件带红色的外套来了，他来给我们上几节课，从量子引力的运动学开始讲起。
那是一个周一的清早，他看上去那么年轻，好象是27岁的样子，让人非常惊异，看上去如此年轻的一个人，居然已经是这个星球上研究loop量子引力的三大领军人物之一了。
他开始讲课了，how to quantize a theory with nstraints？他在黑板上用英文写下。
经典广义相对论的时空3+1分解好了，在hamilton形式里，真空爱因斯坦方程表现为3个约束函数，如何把这3个约束量子化，然后研究量子化以后算子的解空间，这就是loop量子引力。
等量子化好了，函数变成了算子，算子要实现在什么样的希尔伯特空间上呢？也就是说，怎么样把这个算子表示成希尔伯特空间上的算子，Thiemann考虑的是用GNS构造。
他来讲学的第一天上午就这样过去了……
经典广义相对论的时空3+1分解好了，在hamilton形式里，真空爱因斯坦方程表现为3个约束函数，如何把这3个约束量子化，然后研究量子化以后算子的解空间，这就是loop量子引力。
等量子化好了，函数变成了算子，算子要实现在什么样的希尔伯特空间上呢？也就是说，怎么样把这个算子表示成希尔伯特空间上的算子，Thiemann考虑的是用GNS构造。
他来讲学的第一天上午就这样过去了……
量子代数那种量子化的方法，怎么样用到loop量子引力里来。
在loop量子引力里，最基本的可观察量就是联络沿线的和乐和标架场在一个面积上的通量了。
它们组成了和乐-通量代数。
在量子力学里，人们知道冯纽曼定理，这个定理说明，正则对易关系的表示是唯一的，那就是只有一种量子力学。
loop的进展说明，和乐-通量代数的表示也是唯一的，只有一种loop量子引力。
这生活就是一场战争,有的时候就是这样的,你需要不断地杀死别人才能保全自自己.在loop面前,敌人就是string,潜在的盟友是twistor.他们全出身于广义相对论,有了共同的阶级感情,但全失去了广阔的市场。
高尔基曾经说:真理是朴素的。
loop是朴素的。
Max-planck研究院,爱因斯坦研究所的头头是nicolai,他有一个很大的肚子,德国人喜好啤酒,所以多数人有大的肚子,但thiemann是一个例外,他也能拿着啤酒瓶子喝酒,但人却是异常清秀。
Nicolai曾经听thiemann讲过loop,他马上就跟上了,写了一个loop入门，Now他又写了一个《旁观者看loop》，文章号是hep-th/。
loop起源于对爱因斯坦方程的直接量子化。
loop理论到Now20年的发展,造就了几个中心,一个是加拿大的圆周研究所（PI）,PI的核心人物是lee smolin,smolin写了一个科普书,《通往量子引力的三条路途》。
以及他的前妻,做物理能象做菜一样的马可波罗-芙荑妮。
他们已经分手了,但分手之后,他们的爱情故事被圈内人关注,芙荑妮有了新的男朋友,smolin好象也有了新的妻子。
所以当2个人坐在一起,在饭桌上聊天,谈笑风生,其实内心有万千头绪已经50出头,前妻30出头,这一对旧人,随着时间流淌。
另外的组一个是法国的Rovelli组,一 个是美国的ashtekar组,还有就是波兰的lewandowski组,还有就是德国的thiemann组,风头最健。
loop坚持认为,在高能情景之下,引力还是用爱因斯坦方程描述,原因是因为他们认定,引力不是一种力,而仅仅是几何效应。
这种几何,甚至说微分几何,可以被推到planck时期,量子化为量子微分几何。
当然,引力为什么不是一种力,原因有很多,引力的非局域性很明显,这也是很特殊的。
比如你无法定义引力的局部能量。
penrose认为,熵和引力是一对矛盾。
一个封闭的箱子,熵使得气体分子扩散,做均匀分布,但引力全使得气体分子抱团。
所以在黑洞里,情景是黑洞熵不是跟体积成正比。
hawking证明了黑洞热辐射,得到了熵和黑洞面积成正比。
loop号称也能得到同样的结果。
hawking 的手法是半经典半量子的,好象bohr的原子论，而loop的手法是纯量子的,好象是schrodinger的量子力学。
penrose不是一个普普通通的男人,他认为世界的本质是广义相对论,甚至连波函数坍塌也有引力引起。
因此,如果penrose 可以相信,twistor和loop全是值得发展的。
引力是孤冷的,在物理学里,面对物理学其他领域的飞速发展和技术实现,引力显得有点绝望了。
但事实说明,从牛顿到爱因斯坦,非常杰出的人全对引力入迷。
很多年前学狭义相对论,我觉得很吃惊的是:一切事情已经发生(存在),只是不同的观察者看到不到的场景。
仅仅是事情的因果关系还是一致的,对每一个观察者全一样。
从广义相对论看来,这个理论里存在世界线,世界线全是给定的,所以似乎人类没有自由意识。
但世界线之间的相互碰撞不能避免。
这可能就是自由意志起作用的地方？相对论很优美,这可以从penrose的看出来。
经典广义相对论已经被penrose终结。
但还剩下一些比如准局部能量的问题。
这些问题的背后会给物理学一个新的刺激。
到了Now,我们居然不知道什么是重力势能? 当然相对论也有无能的地方,最简单的3体运动,在牛顿引力就无比复杂,不知道在广义相对论中如何表达这个问题。
在电影《终结者2》中,有一个场景,那就是女主角在桌子上用匕首刻下2个字:no fate。
她的意思是说,命运并不存在,人力可以有所作为。
这说明,事情纵然凄惨,也许美丽。
这也正是loop量子引力之梦。
物理理论，量子是物质粒子的非连续运动，而所有的量子困惑都起源于这种非连续运动。
量子理论与引力的结合，即量子引力理论，目前还处于研究阶段。
量子引力历史观点
在物理学的历史长河中，量子理论与广义相对论之间的冲突引发过两种核心观点的讨论。
首先，一些学者认为广义相对论的几何描述并非最终答案，而仅仅是未知的背景依赖理论的一种近似体现。
这种观点在史蒂芬·温伯格的权威著作《引力与宇宙学》中有所阐述，暗示了可能存在更深层次的理论框架，尚未完全揭示。
另一种观点则强调背景独立的内在价值，主张量子力学需要适应这一原则，发展为一个不受特定时间限制的理论。
这种观念在米斯纳、惠勒与索恩合著的《引力论》中得到了深入的探讨，他们主张量子引力理论应当具备这种普适性，以统一两种理论的基本理念。
量子引力，又称量子重力，是描述对重力场进行量子化的理论，属于万有理论之一隅；主要尝试结合广义相对论与量子力学，为当前的物理学尚未解决的问题。
当前主流尝试理论有：超弦理论、循环量子引力理论、声学类比模型。
量子引力的基本概念
物质的量子化描述和时空的几何化描述之间彼此不具有相容性，以及广义相对论中时空曲率无限大（意味着其结构成为微观尺度）的奇点的出现，这些都要求着一个完整的量子引力理论的建立。
这个理论需要能够对黑洞内部以及极早期宇宙的情形做出充分的描述，而其中的引力和相关的时空几何需要用量子化的语言来叙述。
尽管物理学家为此做出了很多努力，并有多个有潜质的候选理论已经发展起来，至今人类还没能得到一个称得上完整并自洽的量子引力理论。
一个卡拉比-丘流形的投影，由弦论所提出的紧化额外维度的一种方法量子场论作为粒子物理的基础已经能够描述除引力外的其余三种基本相互作用，但试图将引力概括到量子场论的框架中的尝试却遇到了严重的问题。
在低能区域这种尝试取得了成功，其结果是一个可被接受的引力的有效（量子）场理论，但在高能区域得到的模型是发散的（不可重整化）。
圈量子引力中的一个简单自旋网络试图克服这些限制的尝试性理论之一是弦论，在这种量子理论中研究的最基本单位不再是点状粒子，而是一维的弦。
弦论有可能成为能够描述所有粒子和包括引力在内的基本相互作用的大统一理论，其代价是导致了在三维空间的基础上生成六维的额外维度等反常特性。
在所谓第二次超弦理论革新中，人们猜测超弦理论，以及广义相对论与超对称的统一即所谓超引力，能够构成一个猜想的十一维模型的一部分，这种模型叫做M理论，它被认为能够建立一个具有唯一性定义且自洽的量子引力理论。
物理学中未解决的问题： 如何将量子力学与广义相对论/引力现象合并在一起，并且在微观长度等级下维持正确性？任何候选的量子引力理论能提供什么样可证实的预测呢？引力在经典描述下，是由爱因斯坦于1916年建立的广义相对论成功地描述，透过质量对于时空曲率的影响（爱因斯坦方程）而对水星近日点岁差偏移、引力场下光线红移、光线弯折等三种问题提出了完满的解释，并且至今为止在天文学的观测上，实验数据与广义相对论预测值的相符程度远高于其他竞争理论。
由广义相对论描述经典引力的正确性很少有人怀疑。
由理论物理巨擘所写对于引力意义采相反看法的两本书，很有趣地几乎同时发表于1970年代早期。
出现了这样的僵局使得理查·费因曼（其对于使量子引力获得了解曾做过重要的尝试）在1960年代早期给太太的一封信中，绝望地写道：“提醒我不要再参加任何一个引力会议。
”站在这两种论点的前缘，（时至2005年）一个发展出弦论，而另一个发展出圈量子引力论。
历史上，对于量子理论与要求背景独立的广义相对论两者明显的矛盾曾出现过两种反应。
第一种是广义相对论所采的几何诠释并非究竟，而只是一个未知的背景相依理论的近似表现。
举例来说，这在史蒂芬·温伯格的经典教科书《引力与宇宙学》里面被明白表示过。
另外相抗衡的观点是背景独立是基础性质，而量子力学需要被一般化，改写成一个没有缺省特定时间的理论。
这样的几何观点在米斯纳、惠勒与索恩三人合写的经典著作《引力论》中详述过。
量子力学与广义相对论间的不兼容时至目前为止，理论物理上最深奥的问题之一是调和广义相对论——描述引力并且在大尺度结构（恒星、行星、银河）上可以适用，以及量子力学——描述其他三种作用在微观尺度的基本力。
广义相对论中重要的一课教导了我们没有固定的时空背景，而在牛顿力学与狭义相对论则有出现；时空几何是动态的。
虽然在原则上容易掌握，这却是广义相对论中最难了解的概念，而且它所带来的结果是相当深远的，也没完全地探索完，即使仅就经典层级而言。
就某种程度而言，广义相对论可以视作是一种关系理论，在这样的理论中，物理上唯一要紧的讯息是时空中不同事件彼此间的关系。
另一方面，量子力学则有赖于固定背景，既然它是从固定背景（非动态的）结构中起家的。
在量子力学中，时间是开始就给定而且非动态的，恰如牛顿的经典力学一般。
在相对论性量子场论中，一如在经典场论中，闵可夫斯基时空是理论的固定背景。
最后，弦论是从扩充量子场论出发的，其中点粒子代之以弦样物体，在固定时空背景中做传递。
虽然弦论的起源是在夸克局束（quark confinement）研究方面而不是在量子引力方面，很快就发现弦的频谱包括了引力子，而且弦的几种特定振动模式的“凝聚”等价于对原始背景的修改。
处在弯曲（非闵可夫斯基式）背景下的量子场论，虽然并非引力的量子理论，亦显示了量子场论中的一些假设无法被延伸到弯曲时空中，完善的量子引力理论就更不用提了。
特别地说，真空—当它存在时—被指出和观察者所经过的时空路径有相依性（见盎鲁效应）。
此外，场概念看起来比粒子概念还要来得基本（粒子概念被认为是描述局部相互作用的方便法）。
后者观点是有争议性的，和史蒂芬·温伯格的著作《量子场论》在闵可夫斯基空间中所发展出的量子场论相矛盾。
至于透过实验的检验，很遗憾的，量子引力所探讨的能量与尺度乃是目前实验室条件下无法观测得到的，有些学者提出一些观点可能可以透过天文学上的观测来检验，但仍属少数特例。
因此希望从实验观测得到一些关于量子引力理论发展上的提示，现阶段仍属不可行。
推导量子引力理论的一般方法是假设这个等待发掘的理论会是简单优雅的，然后回头看看现前的理论，找寻对称性及提示以想办法优雅地合并它们成为一个更加普适的理论。
这方法的一项问题是没人可以肯定量子引力是否会是一个简单优雅的理论。
需要这样理论的理由是为了要了解一些涉及庞大质量或能量以及很小尺度的空间的问题，例如黑洞的行为，以及宇宙的起源。
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