弗里德曼宇宙模型的模型简介] b] (弗里德曼宇宙模型)

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• 弗里德曼宇宙模型的模型简介]　b]
• 宇宙的年龄是如何计算出来的?
• 向时间致敬！宇宙穿行时除了三维空间，还有一个维度密不可分

弗里德曼宇宙模型的模型简介]　b]

式中r，θ，嗞为球面极坐标，t为宇宙时,k为空间曲率署符，R(t)为宇宙距离标度因子。

1927年，比利时天文学家勒梅特把弗里德曼度规作为一个宇宙模型加以研究，用R(t)随时间的变化描述宇宙演化，得出大尺度宇宙空间随时间而膨胀的概念。

有三个解：1 ．开放宇宙，目前宇宙物质的平均密度p ）簇临界密度仇，宇宙将永远膨胀下去，对应于三维双曲或平直空间；2 ．闭合（或胀缩）宇宙宇宙膨胀减慢到一定限度后出现胀缩交替情况，对应三维球空间。

目前尚未确定哪种解更符合实际。

宇宙的年龄是如何计算出来的?

宇宙年龄的计算基于宇宙学的标准模型，通过观测宇宙背景辐射和遥远星系的退行速度，天文学家确定了宇宙的膨胀速率，这由哈勃常数Hubbles constant来表征。

结合宇宙的密度参数Ω（包括普通物质和暗物质），可以计算出宇宙从大爆炸到现在的膨胀时间，即宇宙年龄t。

这个计算公式是：t = \frac{1}{H_0} \int_0^a \frac{1}{\sqrt{\Omega_m a^3 + \Omega_{\Lambda} a^2}} da其中，a是宇宙尺度因子，它描述了从大爆炸以来宇宙尺寸的增长。

根据当前的测量值，宇宙的年龄大约在138亿年左右。

银河年龄的估算则基于对银河系内恒星的年龄测定。

有两种主要方法：1. 估算法：通过观察银河系中最古老的恒星和星团，可以推断出银河系的年龄。

例如，毕宿五和心宿五这两颗恒星被用来估算银河系的年龄，得出的结果约为145亿年，但这个数字有大约20亿年的误差。

2. 同位素估算法：利用放射性同位素的半衰期来估算恒星的年龄。

例如，铀238和钍232的半衰期分别为45亿年和140亿年。

通过观测某些古老恒星的同位素丰度，可以推算出它们的年龄。

另外，通过观测球形星团NGC6397中的恒星光谱，可以得到银河系年龄约为134亿年。

综合这些方法，银河系的年龄大约在137到138亿年之间，这个估计值有一定的误差范围。

科普作品中常提到的150亿年是基于上述方法的简化说法，用于非专业听众的普及。

向时间致敬！宇宙穿行时除了三维空间，还有一个维度密不可分

我们是如何在宇宙中穿行移动的？关于这个问题的答案，您可能会想到我们可以在任何方向自由移动，向前向后，或者向左向右，或者向上向下。

这三组独立的运动方向，简而言之就是网格运动，它描述了一个人能够穿越宇宙的所有可能方式。

但这三个维度远非一切。

第四个维度时间同样重要，即使它是那么的不同。

我们总是在时间中向前迈进，当然它与任何空间纬度一样都只是一个维度。

无论你认为我们生活在一个由时空结构描述的四维宇宙中，还是3 + 1维宇宙中，我们都面临着三个空间维度加一个时间维度的现实。

想要保持物理上正确，你就不能将这些实体彼此分开，接下来让我们试着理解一下为什么。

大部分人类都生活在在地球表面。

当我们想要描述我们所处的位置时，我们通常只需要给出两个坐标：纬度和经度。

仅仅用这两个值，就可以描述我们位于地球的南北和东西轴线的位置，而第三个维度是毋庸置疑的：我们在地球表面。

但是如果您愿意生活在地下或在地表上方的空中飞行，则需要第三个坐标来准确描述您的位置：高度或者深度，也就是您在上下轴的位置。

毕竟一个与您位于相同纬度和经度的人 ，或者说相同的二维坐标的人，可以很容易地存在于地下隧道或者升空的直升机中。

所以你们不一定位于同一个确切的位置， 于是我们就需要三条独立的信息来确定您在太空中的位置。

但即使是具有完全相同三维空间坐标的两个不同物体也可能不会重叠，原因很容易理解。

你现在开始考虑思考一下你坐的椅子，它绝对可以通过我们熟悉的三个空间坐标精确描述其位置： x， y和 z。

然而这把椅子现在被你占据，就在此时此刻，而不是昨天，也不是一小时前，或者下周或者十年后。

为了完整地描述时空中的事件，您需要了解的不仅仅是它发生的位置，还要知道它何时发生。

除了 x， y和 z之外，还需要一个时间坐标： t。

虽然这看似显而易见，然而在爱因斯坦相对论的发展之前，当物理学家开始思考同时性问题的时候，这个理论却没有发挥重要作用。

如果您愿意的话，想象一下两个独立的位置，点A和点B通过路径连接。

设想一种场景，一个人从A开始行走，而另一个人从B开始，他们每个人都朝着另一个点前进。

您可以试着将左右手的一根手指分别放在A和B处，然后将它们慢慢挪动到各自的目的地，来让他们的位置可视化。

从A点开始的人没有办法在不遇到另一个人的情况下到达B点，而从B点开始的人同样无法在不遇到对面的人的情况下到达A点。

换句话说，为了让每个人到达他们的目的地，你的两个手指在移动过程中需要同时占据同一个位置。

在相对论中，这被称为同时发生的事件: 两个不同物理对象的所有空间和时间坐标重叠。

这不仅没有争议，而且在数学上可以证明。

这个有关思想的实验，解释了为什么时间是一种我们在宇宙空间中穿行的维度，就像我们所经历的空间维度一样。

然而将空间和时间放在一起，形成一种让它们无法分离的独特结构，并不是爱因斯坦的发现。

爱因斯坦的前教授赫尔曼闵可夫斯基，发现了这两个实体是如何密不可分。

在爱因斯坦首次介绍他的狭义相对论之后不到三年，闵可夫斯基用一种聪慧的推理方式证明了它们的统一。

如果你想在太空中穿行，你不能瞬间完成; 你必须从现在的位置移动到另一个空间位置，你只能在未来到达某个点。

如果你现在在这里，你就不可能在同一时间在其他地方，你只能在以后到达那里。

穿越太空同样需要你穿越时间。

爱因斯坦1905年发表的狭义相对论，阐述了人在空间中的运动和在时间中的运动之间的数量关系。

它告诉我们，真空中的光速是一个普遍适用的速度极限，当你接近它时，你会经历长度收缩和时间膨胀的奇异现象。

但是当闵可夫斯基意识到，在数学上穿越时间的运动和穿越空间的运动完全一样时，他向前迈出了一大步，除了两个额外的乘法因子:代表真空中的光速C，和虚数√(-1)I。

在第一次完成时空推导之后，闵可夫斯基发表了演讲: 从此以后，空间和时间本身都注定要消失成纯粹的阴影，只有二者的结合才能保持独立的现实。

当你把这些发现放在一起，就会得到一个宇宙的图景，与你凭直觉得到的宇宙图景截然不同，后者基于牛顿关于绝对空间和绝对时间的旧观念。

特别是当你在宇宙中移动时，你会经历空间和时间如何流逝的变化。

下面是三种可能发生的场景： 如果你静止不动，保持在相同的空间位置，你就会以最大的速度前进。

当你在空间中移动得越快，你在时间中的移动就会越慢，时间会膨胀，而沿着运动方向的空间距离也会显得越短，距离会收缩。

如果你没有质量，你将别无选择，只能以光速运动。

沿运动方向的距离将收缩到零，你会立刻穿过它们。

同样时间会膨胀到无穷大，从你的角度来看，你的旅程不会花费任何时间。

当你细细思考这些研究的物理含义时，你会发现它们很惊人。

你可以知道所有的无质量粒子本质上都是稳定的;由于在它们的参照系中没有时间经过，它们永远不会衰变。

即使寿命极短，所产生的不稳定颗粒，也可以通过将它们的速度与它们存在的时间相乘，来实现远超您想象的更远的距离。

举个例子，一对同卵双胞胎，其中一个留在地球上，另一个进入太空旅行，他们将以不同的速度变老，经历太空旅行的双胞胎中的一个，当他返回地球时候，会发现自己比留在地球的双胞胎兄弟更年轻，因为他经历的时间更少。

你不能把空间和时间分开处理，因为它们不可分割地联系在一起的。

不管时空的其他特性如何，通过其中一个会影响你通过另一个的运动。

今天狭义相对论已经被广义相对论所取代，广义相对论也包含了空间本身固有的曲率。

不管你所居住的宇宙的性质如何，你在空间和时间中的运动不能彼此分开处理，你需要它们两个一起来描述你的现实。

时间和空间一样，是一个存在的维度，因为无论你如何在空间中提升自己，你必须始终在时间中前进。

有时候我们会说宇宙是3+1维的而不是4维的，因为时间存在于一个稍微独立的基础上的: 增加你在空间中的运动会减少你在时间中的运动，反之亦然。

也许爱因斯坦相对论最引人注目的事实是，任何人，无论他们相对于其他人如何在空间中运动，都会看到相同的规则来控制他们在空间和时间中的运动。

改变你在空间中的运动，将会对你在时间中的运动产生可预测的影响和结果。

无论何时，当你在相同的空间和时间坐标中遇到另一个观察者时，在那个时刻你们双方达到了同步，这点毫无异议。

如果时间不是一个具有确切特性的维度，那么狭义相对论将会变得无效，我们将不能构造时空来描述我们的宇宙。

时间成为一个无法从空间中分离出来的维度，这样物理学才可能以它的方式起作用。

当有人问你我们是否生活在三维宇宙中，请自豪地加“+1”，让我们向时间致敬。

本文参考：原作者：天体物理学博士 Ethan Siegel

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