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量子引力理论理论简介
量子引力理论（1）克尔解和对引力场和电磁场的分类使得经典广义相对论生机勃勃，而钱德拉塞卡在他后半辈子做的重要贡献，是在克尔时空中解出了Dirac方程。
钱德拉塞卡相当于在天空中引进了超对称。
之后钱德拉的影响就渐渐委靡，因为真正能够集大成的彭罗斯在莎麻的影响下由一个数学家成为一个广义相对论学家。
1985年彭罗斯和林德勒出版了《旋量和时空》，基本上奠定了经典相对论的格局。
wald则在弯曲时空干起了公理化的量子场论。
他开始做半经典半量子的东西。
wald的数学不错，他做弯曲时空量子场论，就是用C星代数，泛函分析。
wald的弯曲时空量子场论，明确地告诉人们：量子代数很重要。
量子代数是绝对的，而粒子，当然是相对于观察者的。
从温茹效应可以看出，真空和粒子是一个依赖于观察者的概念，这是很新奇的。
通俗的说，你看到的电脑和桌子，在别的观察者看来，也许是一片真空。
量子论和相对论的结合出来了新的物理。
最著名的当然是霍金的黑洞热辐射。
人们全在等待量子论和相对论的全面结合。
人们希望追求终极真理。
也许用数理逻辑来说明，终极的量子引力真理并不存在。
但这不会让那些做量子引力的人伤心欲绝。
弦论的领导者威腾认为，也许在别的星球上，是先发现量子引力，然后再发现量子力学和相对论。
这当然是很有可能。
但弦论有一个缺点，就是依赖于时空背景。
在这个星球之上，最优美的量子引力理论会从什么地方出来。
谁也不知道。
很多人曾经年轻，或者正在年轻，有的将要年轻，很多年轻人无法做出判断，从理智上来讲，我相信很多参数全在跑动，凝聚态很重要；从情感上来讲，相对论很优美，把它直接量子化是一件痛快的事情。
这种心情完全是普通生活的写照，多数人很普通，没有天才，没有天才的人可以相信相信量子引力以一种非理性的天才方式出现，比如当年薛定格方程的出现。
量子引力上，有二条道路，它们的出发点是广义相对论。
它们就是loop和twistor。
loop量子引力的05年会匆匆地在德国Glom结束。
lom在柏林附近，在potsdam市。
蒋中正委员长在1943年曾经去过potsdam开会，和邱吉尔和斯大林商量在盟国二战胜利以后如何处理日本。
max-planck研究院在那里有一个引力研究所，叫做爱因斯坦研究所。
德国是人才辈出的国家，数学物理上高斯，黎曼，爱因斯坦和希尔伯特，普朗克，海森堡……很多人出现在那块并不是很大的土地之上。
potsdam是一个不大的城市，显得很寂寞。
交通很方便，在那里好象是没有城市和乡村的区别，爱因斯坦研究所在一片荒草地上，应该算是农村了。
loop还很年轻，缺少数学家的帮助。
从1986年ashtekar以联络为新变量开始，到Now大约20年，20年艾虚卡已经老了，2005年loop年会的时候，会上多数报告者报告的时候必称是爱因斯坦研究所的梯曼（thiemann）的业绩，显然他已经是最有才情的新人，还不到四十岁，他已经写了一本loop量子引力的书了，《正则量子引力导引》。
另外一本书是罗维林写的，《量子引力》。
这几个人，他们影响了loop的历史轨道。
thiemann第一次到中国来,我还是一个研究生。
他给我们讲《量子引力》。
德国的马克思普郎克研究院，俗称马普所，地位相对于中国科学院，是国立的，全国各地有它的研究所，里面有一个爱因斯坦研究所，是专门研究引力的。
有一天，Thiemann来中国了，是受到我的导师的邀请来的，4月的北京已经热起来了，Thiemann穿着一件带红色的外套来了，他来给我们上几节课，从量子引力的运动学开始讲起。
那是一个周一的清早，他看上去那么年轻，好象是27岁的样子，让人非常惊异，看上去如此年轻的一个人，居然已经是这个星球上研究loop量子引力的三大领军人物之一了。
他开始讲课了，how to quantize a theory with nstraints？他在黑板上用英文写下。
经典广义相对论的时空3+1分解好了，在hamilton形式里，真空爱因斯坦方程表现为3个约束函数，如何把这3个约束量子化，然后研究量子化以后算子的解空间，这就是loop量子引力。
等量子化好了，函数变成了算子，算子要实现在什么样的希尔伯特空间上呢？也就是说，怎么样把这个算子表示成希尔伯特空间上的算子，Thiemann考虑的是用GNS构造。
他来讲学的第一天上午就这样过去了……
经典广义相对论的时空3+1分解好了，在hamilton形式里，真空爱因斯坦方程表现为3个约束函数，如何把这3个约束量子化，然后研究量子化以后算子的解空间，这就是loop量子引力。
等量子化好了，函数变成了算子，算子要实现在什么样的希尔伯特空间上呢？也就是说，怎么样把这个算子表示成希尔伯特空间上的算子，Thiemann考虑的是用GNS构造。
他来讲学的第一天上午就这样过去了……
量子代数那种量子化的方法，怎么样用到loop量子引力里来。
在loop量子引力里，最基本的可观察量就是联络沿线的和乐和标架场在一个面积上的通量了。
它们组成了和乐-通量代数。
在量子力学里，人们知道冯纽曼定理，这个定理说明，正则对易关系的表示是唯一的，那就是只有一种量子力学。
loop的进展说明，和乐-通量代数的表示也是唯一的，只有一种loop量子引力。
这生活就是一场战争,有的时候就是这样的,你需要不断地杀死别人才能保全自自己.在loop面前,敌人就是string,潜在的盟友是twistor.他们全出身于广义相对论,有了共同的阶级感情,但全失去了广阔的市场。
高尔基曾经说:真理是朴素的。
loop是朴素的。
Max-planck研究院,爱因斯坦研究所的头头是nicolai,他有一个很大的肚子,德国人喜好啤酒,所以多数人有大的肚子,但thiemann是一个例外,他也能拿着啤酒瓶子喝酒,但人却是异常清秀。
Nicolai曾经听thiemann讲过loop,他马上就跟上了,写了一个loop入门，Now他又写了一个《旁观者看loop》，文章号是hep-th/。
loop起源于对爱因斯坦方程的直接量子化。
loop理论到Now20年的发展,造就了几个中心,一个是加拿大的圆周研究所（PI）,PI的核心人物是lee smolin,smolin写了一个科普书,《通往量子引力的三条路途》。
以及他的前妻,做物理能象做菜一样的马可波罗-芙荑妮。
他们已经分手了,但分手之后,他们的爱情故事被圈内人关注,芙荑妮有了新的男朋友,smolin好象也有了新的妻子。
所以当2个人坐在一起,在饭桌上聊天,谈笑风生,其实内心有万千头绪已经50出头,前妻30出头,这一对旧人,随着时间流淌。
另外的组一个是法国的Rovelli组,一 个是美国的ashtekar组,还有就是波兰的lewandowski组,还有就是德国的thiemann组,风头最健。
loop坚持认为,在高能情景之下,引力还是用爱因斯坦方程描述,原因是因为他们认定,引力不是一种力,而仅仅是几何效应。
这种几何,甚至说微分几何,可以被推到planck时期,量子化为量子微分几何。
当然,引力为什么不是一种力,原因有很多,引力的非局域性很明显,这也是很特殊的。
比如你无法定义引力的局部能量。
penrose认为,熵和引力是一对矛盾。
一个封闭的箱子,熵使得气体分子扩散,做均匀分布,但引力全使得气体分子抱团。
所以在黑洞里,情景是黑洞熵不是跟体积成正比。
hawking证明了黑洞热辐射,得到了熵和黑洞面积成正比。
loop号称也能得到同样的结果。
hawking 的手法是半经典半量子的,好象bohr的原子论，而loop的手法是纯量子的,好象是schrodinger的量子力学。
penrose不是一个普普通通的男人,他认为世界的本质是广义相对论,甚至连波函数坍塌也有引力引起。
因此,如果penrose 可以相信,twistor和loop全是值得发展的。
引力是孤冷的,在物理学里,面对物理学其他领域的飞速发展和技术实现,引力显得有点绝望了。
但事实说明,从牛顿到爱因斯坦,非常杰出的人全对引力入迷。
很多年前学狭义相对论,我觉得很吃惊的是:一切事情已经发生(存在),只是不同的观察者看到不到的场景。
仅仅是事情的因果关系还是一致的,对每一个观察者全一样。
从广义相对论看来,这个理论里存在世界线,世界线全是给定的,所以似乎人类没有自由意识。
但世界线之间的相互碰撞不能避免。
这可能就是自由意志起作用的地方？相对论很优美,这可以从penrose的看出来。
经典广义相对论已经被penrose终结。
但还剩下一些比如准局部能量的问题。
这些问题的背后会给物理学一个新的刺激。
到了Now,我们居然不知道什么是重力势能? 当然相对论也有无能的地方,最简单的3体运动,在牛顿引力就无比复杂,不知道在广义相对论中如何表达这个问题。
在电影《终结者2》中,有一个场景,那就是女主角在桌子上用匕首刻下2个字:no fate。
她的意思是说,命运并不存在,人力可以有所作为。
这说明,事情纵然凄惨,也许美丽。
这也正是loop量子引力之梦。
物理理论，量子是物质粒子的非连续运动，而所有的量子困惑都起源于这种非连续运动。
量子理论与引力的结合，即量子引力理论，目前还处于研究阶段。
量子引力理论究竟能不能成为大统一理论呢？为什么？
量子理论和相对论的统一可以追溯到上世纪30年代。
当时，物理学家正试图将狭义相对论量化。
大约半个世纪后，物理学家建立了非常成熟的相对论量子场理论，如量子电动力学、电弱统一性、量子色动力学。
然而，在广义相对论中，我们发现广义相对论的量子化导致了一套不可还原的理论。
因此，对量子引力的研究。
很长时间以来，物理学家们认为非正则化是广义相对论中最重要的问题，解决了它就能解决一切。
为什么这么说呢？因为物理学家早就发现，薛定谔场是不可重正化的，我们不能用薛定谔理论来解决高能粒子的散射问题。
后来物理学家获得了相对论的量子力学，其中标量场和自旋体场都可以处理高能粒子的散射，而且它们是可重正的。
因此，物理学家认为，一个不可重正化的理论应该对应于一个在高能量下可重正化的理论。
这个广义相对论的高能理论究竟是什么，一直到20世纪80年代都让物理学家感到困惑。
大约在20世纪80年代，超对称性被引入广义相对论，被称为超引力。
然而，这一理论结合了广义相对论的弱场近似和超对称性。
即便如此，超引力还是取得了很多成功，比如解决了广义相对论的不可还原问题，比如给出了引力子的散射。
不久之后，人们发现了超引力的高能理论，称为超弦理论。
超弦理论也是可重正的，并为引力的高能行为提供了数学上的完美解释。
注意 数学上 这个词，而不是 物理上。
仿佛量子引力已经安定下来。
问题解决了。
以上是根据场论的发展对相对论和量子论进行的统一。
整个过程实际上承认广义相对论可以被量化。
但这里有一个案例，广义相对论和量子理论碰撞到了不可调和的地步。
这就是黑洞。
什么是量子引力学
量子引力是一门旨在将量子理论与爱因斯坦的广义相对论统一起来的理论。
在各自的领域，量子理论和广义相对论均取得了重大成就，但在引力场与量子场相互作用不可忽视的情况下，我们缺乏描述二者相互作用的理论。
通常的量子场论方法将时空度规的变化视为平直时空的微扰，这会导致引力不可重整，即出现各种无穷大。
引力作为时空背景与动力学场的双重属性，也给其研究带来了很多挑战。
因此，我们需要从新的角度审视引力理论与量子理论之间的关系。
霍金通过弯曲时空量子场论提出了霍金辐射的概念，即黑洞也是发光的。
尽管这是量子引力的一种半经典近似理论，但它展示了量子引力的强大之处。
目前，弦论和圈量子引力是两种可能的途径，它们均取得了一些反映量子引力性质的重要成果。
然而，这两种理论尚未成为最终的量子引力论。
在这个领域的故事还有很多，我们仍需付出努力。
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